Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích hình tam giác bằng chiều cao nhân đáy chia 2
Mà chiều cao abc = chiều cao acd = chiều cao hình thang
Suy ra SABC = 1 phần 3 SACB (vì ab = 1 phần 3 cd)
Vậy diện tích hình tam giác acd là : 36 * 3 = 108 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD là 108 + 36 = 144 (cm2)
Ở trên là phần ý của bài còn trình bày thế nào là do bạn nhé
Bài 1:
Kẻ AK⊥DC tại K và BH⊥DC tại H
=>AK,BH là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có AK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Xét hình thang ABCD có BH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)
Từ (1),(2) suy ra AK=BH(3)
Xét ΔADC có AK là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times KA\times DC\) (4)
Xét ΔBDC có BH là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{AED}+S_{DEC}=S_{BEC}+S_{DEC}\)
=>\(S_{AED}=S_{BEC}\)
Bài 2:
Kẻ AK⊥DC tại K và BH⊥DC tại H
=>AK,BH là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có AK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Xét hình thang ABCD có BH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)
Từ (1),(2) suy ra AK=BH(3)
Xét ΔADC có AK là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times KA\times DC\) (4)
Xét ΔBDC có BH là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{AED}+S_{DEC}=S_{BEC}+S_{DEC}\)
=>\(S_{AED}=S_{BEC}\)
Vì AB//CD
nên \(\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{CD}=\frac13\)
Bài 1:
Kẻ AK⊥DC tại K và BH⊥DC tại H
=>AK,BH là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có AK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Xét hình thang ABCD có BH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)
Từ (1),(2) suy ra AK=BH(3)
Xét ΔADC có AK là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times KA\times DC\) (4)
Xét ΔBDC có BH là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{AED}+S_{DEC}=S_{BEC}+S_{DEC}\)
=>\(S_{AED}=S_{BEC}\)
Bài 2:
Kẻ AK⊥DC tại K và BH⊥DC tại H
=>AK,BH là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có AK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Xét hình thang ABCD có BH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)
Từ (1),(2) suy ra AK=BH(3)
Xét ΔADC có AK là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times KA\times DC\) (4)
Xét ΔBDC có BH là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{AED}+S_{DEC}=S_{BEC}+S_{DEC}\)
=>\(S_{AED}=S_{BEC}\)
Vì AB//CD
nên \(\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{CD}=\frac13\)
a: Kẻ AK⊥DC tại K; BH⊥DC tại H; DM⊥AB tại M; CN⊥AB tại N
=>AK,BH,DM,CN là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có AK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\) (1)
Xét hình thang ABCD có BH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)
Xét hình thang ABCD có DM là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DM\times\left(AB+CD\right)\) (3)
Xét hình thang ABCD có CN là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times CN\times\left(AB+CD\right)\) (4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra AK=BH=DM=CN(6)
Xét ΔADC có AK là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times AK\times DC\) (5)
Xét ΔBDC có BH là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (7)
Từ (5),(6),(7) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
Xét ΔDAB có DM là đường cao
nên \(S_{DAB}=\frac12\times DM\times AB\) (8)
Xét ΔABC có CN là đường cao
nên \(S_{ABC}=\frac12\times CN\times AB\) (9)
Từ (6),(8),(9) suy ra \(S_{DAB}=S_{ABC}\)
=>\(S_{ADO}+S_{AOB}=S_{BOC}+S_{AOB}\)
=>\(S_{AOD}=S_{BOC}\)
b: \(\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{\frac12\times CN\times AB}{\frac12\times AK\times CD}=\frac{AB}{CD}=\frac13\)
=>\(\frac{24}{S_{ADC}}=\frac13\)
=>\(S_{ADC}=24\times3=72\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ADC}=24+72=96\left(\operatorname{cm}^2\right)\)