Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn vẽ hình giúp mình nhé!
a. Cm: DFEH là hình thang cân
Xét tam giác AHC vuông tại H có HF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền.
\(\Rightarrow HF=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)
Xét tam giác ABC có: \(\left\{{}\begin{matrix}AD=DB\\BE=EC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)DE là đường trung bình trong tam giác ABC
\(\Rightarrow\) \(DE=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Lại có: Tam giác ABC có: \(\left\{{}\begin{matrix}AD=DB\\AF=FC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)DF là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow\) DF//BC
\(\Rightarrow\) Tứ giác DFEH là hình thang (3)
Từ (1),(2), và (3) suy ra: DFEH là hình thang cân.
b. Cm: I là trung điểm của DF
Ta có: DFEH là hình thang cân
\(\Rightarrow DE=HF=\dfrac{AC}{2}=AF\)
Mà DE//AC \(\Rightarrow\) DE//AF
\(\Rightarrow\)Tứ giác AFED là hình bình hành
Mà \(I=DF\cap AE\)
\(\Rightarrow\) I là trung điểm của DF
Sửa đề: Gọi E,F,I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC,AC,BD
Xét hình thang ABCD có
E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=>EF//AB//CD và \(EF=\frac{AB+CD}{2}=\frac{8+6}{2}=\frac{14}{2}=7\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔCAB có
I,F lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>IF là đường trung bình của ΔCAB
=>IF//AB và \(FI=\frac{AB}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔADC có
E,I lần lượt là trung điểm của AD,AC
=>EI là đường trung bình của ΔADC
=>EI//DC và \(EI=\frac{DC}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔDAB có
E,K lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>EK là đường trung bình của ΔDAB
=>\(EK=\frac{AB}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)