Cho hình thang ABCD đáy nhỏ CD. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại K và M. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại F. Vẽ đường thẳng qua F song song với AC cắt C t...

Câu trả lời: a: Xét ΔBAC có FP//AC nên $\frac{BP}{PC}=\frac{BF}{FA}$ =>$\frac{FA}{FB}=\frac{CP}{PB}$

Cho hình thang ABCD đáy nhỏ CD. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại K và M. Từ C kẻ đường th...

B

bool

16 tháng 4 2020 - olm

Cho hình thanh ABCD đấy nhỏ CD . Qua Đ kể đường thẳng sông sông với BC cắt AB và AC lần lượt tại K và M .Từ Cke đường thẳng song song với AD cắt AB tại F .Vẽ đường qua F song song với AC cắt C tại P .

a) c/m CP/PB =FA/FB

b) c/m MA//AB

c) c/m 3 đường thẳng MP ,CE , DB đồng quy

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

TT

Trần Thị Quỳnh Chi

16 tháng 4 2020

Giải:

AD // CF ---> AFCD là hbh ---> AF = CD
DK // BC ---> DKBC là hbh ---> BK = CD
---> AB-AF = AB-BK hay FB = AK (1)
AM // FB ---> ^MAK = ^PFB (góc đồng vị) (2)
MK // PB ---> ^MKA = ^PBF (góc đồng vị) (3)
(1),(2),(3) ---> 2 t/g MAK và PFB bằng nhau (gcg) ---> MA = PF (4)
Mà AC // PF ---> MA // PF (5)
(4),(5) ---> MAFB là hbh ---> MP // AF ---> MP // AB

b)
Gọi Q là giao điểm của MP và CF, B' là giao điểm của DQ và AB ---> B và B' nằm cùng phía đối với đt CF
CD // FB' ---> 2 t/g QCD và QFB' đồng dạng ---> QC/QF = CD/FB' (5)
QP // FB ---> QC/QF = PC/PB (6)
FB // AC ---> PC/PB = FA/FB = CD/FB (7)
(5),(6),(7) ---> FB' = FB
Mà B và B' nằm cùng phía đối với đt CF nên B' trùng B ---> DB đi qua Q hay nói cách khác MP,CF,DB đồng quy tại Q

Đúng(0)

HH

Huy Hoang

16 tháng 4 2020

Hình vẽ bừa nên không chắc ^ ^

A C B D P F M

AD // CF ---> AFCD là hbh ---> AF = CD
DK // BC ---> DKBC là hbh ---> BK = CD
=> AB - AF = AB - BK hay FB = AK (1)
AM // FB ---> $\widehat{MAK}$= $\widehat{PFB}$ (góc đồng vị) (2)
MK // PB ---> $\widehat{MKA}$= $\widehat{PBK}$ (góc đồng vị) (3)
(1),(2),(3) ---> 2 t/g MAK và PFB bằng nhau (g-c-g) ---> MA = PF (4)
Mà AC // PF ---> MA // PF (5)
(4),(5) ---> MAFB là hbh ---> MP // AF ---> MP // AB

b)
Gọi Q là giao điểm của MP và CF, B' là giao điểm của DQ và AB ---> B và B' nằm cùng phía đối với đt CF
CD // FB' ---> 2 t/g QCD và QFB' đồng dạng ---> $\frac{QC}{QF}=\frac{CD}{FB'}\left(5\right)$(5)
$QP//FB\Rightarrow\frac{QC}{QP}=\frac{PC}{PB}\left(6\right)$
$FB//AC\Rightarrow\frac{PC}{PB}=\frac{FA}{FB}=\frac{CD}{FB}\left(7\right)$
(5),(6),(7) ---> FB' = FB
Mà B và B' nằm cùng phía đối với đt CF nên B' trùng B ---> DB đi qua Q hay nói cách khác MP , CF , DB đồng quy tại Q

Đúng(1)

LH

Lê Hương Giang

28 tháng 1 2021

Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ CD. Từ D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AC tại M, cắt AB tại K. Từ C kẻ đường thẳng song với AD, cắt AB tại F. Qua F kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại P. Chứng minh rằng:

a) Các tứ giác AFCD, DCBK là hình bình hành.

b) MP // AB.

c) Ba đường thẳng MP, CF, DB đồng qui.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

CTVHS

28 tháng 1 2021

a) Xét tứ giác AFCD có

AF//CD(AB//CD, F∈AB)

AD//CF(gt)

Do đó: AFCD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Xét tứ giác DCBK có

DC//BK(DC//AB, K∈AB)

DK//CB(gt)

Do đó: DCBK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Đúng(1)

𝚈𝚊𝚔𝚒

20 tháng 3 2020 - olm

Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ CD. Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại M. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại F. Qua F kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại P.

Chứng minh:

a) MP // AB

b) Ba đường thẳng MP, CF, DB đồng quy

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

AN

Anh Nguyễn

21 tháng 3 2020

F A D C P B M

Đúng(1)

H

huyendayy🌸

23 tháng 3 2020

a) Do CD // AB, DM // BD nên ta dễ thấy : $\Delta DMC$đồng dạng với $\Delta MCA\left(g.g\right)$

$\Rightarrow\frac{MC}{CA}=\frac{CD}{AB}=\frac{AF}{AB}$( vì ADCF là hình bình hành nên CD = AF ) (1)

Lại có : FP // AC nên : $\frac{CP}{CB}=\frac{AF}{AB}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) => $\frac{CM}{CA}=\frac{CP}{CB}$

Theo định lí Ta-let đảo, ta có : MP // AB

b) Gọi N và N' là giao điểm MP,DB với CF

Ta có : $\frac{CN}{CF}=\frac{CM}{CA}=\frac{CD}{AB}$(ở phần a)

$\frac{CN'}{N'F}=\frac{CD}{FB}\Rightarrow\frac{AN'}{CF}=\frac{CD}{\left(FB+CD\right)}=\frac{CD}{AB}$( vì CD = AF )

Vậy CN = CN' nên N' trùng N

Từ đó, ta suy ra được : MP, CF, DB đồng quy

Đúng(0)

LP

Lê Phương Trà

2 tháng 10 2020 - olm

Cho hình thang ABCD, đáy AB. Từ đỉnh C, kẻ đường thẳng song song với AD, đường này cắt BD tại P và cắt AB tại E. Qua D, kẻ đường thẳng song song với BC, đường này cắt AC tại N và AB tại F. Đường thẳng qua E, song song với AC cắt BC tại Q và đường thẳng qua F song song với BD cắt AD tại Ma, Chứng minh bốn điểm M,N,P,Q nằm trên 1 đường thẳng song song với hai đáyb, Chứng minh: MN = PQc, Cho AB=a,...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TP

Toan Phạm

31 tháng 3 2019 - olm

cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD. Từ D vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AC tại M và AB tại K. Từ C vẽ đường thẳng song song với AD, cắt AB tại F, qua F ta lại vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC tại P. CMR

a) MP // AB

b) ba đường thẳng MP, CF, DB đồng quy

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

DC

Dũng Corgy

29 tháng 3 2022

a, Do CD//AB, DM//BD nên ta dễ thấy: tam giác DMC đồng dạng với tam giác BCA(g.g)
➞ $MCCA=CDAB=AFABMCCA=CDAB=AFAB$ ( vì ADCF là hình bình hành nên CD=AF) (1)
Ta lại có: FP//AC nên: $CPCB=AFABCPCB=AFAB$ (2)
Từ (1),(2) ta có: $CMCA=CPCBCMCA=CPCB$
Theo định lí Talet đảo ta có: MP//AB
b, Gọi N, N' là giao điểm của MP,DB với CF
Ta có: $CNCF=CMCA=CDABCNCF=CMCA=CDAB$ ( theo phần a,)
$CN'N'F=CDFBCN'N'F=CDFB$ suy ra $AN'CF=CD(FB+CD)=CDABAN'CF=CD(FB+CD)=CDAB$ ( vì CD=AF)
Vậy CN=CN' nên N' trùng N
Từ đó ta suy ra: MP,CF,DB đồng quy

Đúng(0)

MA

Mon an

5 tháng 12 2023

cho hình thang abcd đáy lớn ab.đường thẳng kẻ từ c song song ad cắt đường chéo bd tại m,cắt ab tại f.Đường thẳng kẻ từ D song song với bc cắt đường chéo ac ở n và cắt ab tại e.các đường thẳng kẻ từ e và f lần lượt song song với ac và bd cắt ad và bc ở p và q a)CMR : PN//CD b)CMR : 4 điểm P,M,N,Q thẳng...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

F

FF_

7 tháng 2 2020 - olm

Cho hình bình hành ABCD, lấy điểm M trên BD sao cho MB khác MD. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt Ad và BC lần lượt tại E và F. Đường thẳng qua M và song song với AD cắt AB và CD lần lượt tại K và H.a, CM: BK.MD=BM.KA.b, CM: KF//EH.c, CM: EK, HF, BD đồng quy.d, CM: SMKAE=SMHCF.Cho hình bình hành ABCD, lấy điểm M trên BD sao cho MB khác MD. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt Ad và BC lần lượt...

Đọc tiếp

Cho hình bình hành ABCD, lấy điểm M trên BD sao cho MB khác MD. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt Ad và BC lần lượt tại E và F. Đường thẳng qua M và song song với AD cắt AB và CD lần lượt tại K và H.