Ta có

\(S_{ABD}=S_{ABC}\left(1\right)\)( chung đáy AB, chiều cao = chiều cao hình thang )

Lai có 

\(S_{ABC}=S_{ABG}+S_{BGC}\left(2\right)\)

\(S_{ABD}=S_{AGD}+S_{ABG}\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow S_{ABG}+S_{BGC}=S_{AGD}+S_{ABG}\)

\(\Rightarrow S_{BGC}=S_{AGD}=18cm^2\)

Vì \(\Delta GDC\) và  \(\Delta AGD\) có chung cạnh DG và có  \(S_{AGD}=18cm^2;S_{GCD}=25cm^2\)

\(\Rightarrow S_{AGD}=\frac{18}{25}\times S_{GCD}\)

=> Tỉ số đường cao  \(\Delta AGD\) và \(\Delta GDC\) là 18/25 (4)

Mà

- đường cao \(\Delta AGD\) = đường cao  \(\Delta ABG\) (5)

- đường cao  \(\Delta GDC\)= đường cao \(\Delta CBG\) (6)

Từ \(\left(4\right);\left(5\right);\left(6\right)\Rightarrow\) Tỉ số đường cao \(\Delta ABG\) và  \(\Delta CBG\) là 18/25

=> Tỉ số diện tích  \(\Delta ABG\) và  \(\Delta CBG\) là 18/25

Diện tích \(\Delta ABG\) là 

\(18\times\frac{18}{25}=12,96cm^2\)

Diện tích hình thang ABCD là

12,96 + 18 + 25 + 18 = 73,96 cm²

Hình bạn tự vẽ nha

HOK TỐT !!!!!!!!!!!!!!

vô thống kê hỏi đáp xem hình nha

Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB đáy lớn CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Biết diện tích tam giác AGD bằng 18 cm2 và diện tích tam giác CGD bằng 18 cm2 . Tính diện tích hình thang ABCD.

 Diện tích hình thang ABCD là  73,96 cm2

đ/s : 73,96 cm2

A B C D G 18 25

ABD = ABC  (chung đáy AB, chiều cao bằng chiều cao hình thang).

Mà 2 tam giác này có phần chung ABG nên AGD = BGC = 18cm².

Hai tam giác ADG và CDG có chung cạnh đáy DG nên 2 đường cao tỉ lệ với 2 diện tích là 18/25. Hai đường cao của 2 tam giác này

cũng là 2 đường cao của 2 tam giác ABG và CBG,

Diện tích tam giác ABG là:

               18 : 25 x 18 = 12,96 (cm²)

Diện tích hình thang ABCD là:

                 18 + 25 + 18 + 12,96 = 73,96 (cm²)

                                                  Đap số : 73,96 cm²

viết hình đó ra đi

A B C C G