a: Độ dài đáy CD là: \(40\times2=80\left(m\right)\)

Chiều cao là \(40\times75\%=30\left(m\right)\)

Diện tích hình thang vuông ABCD là:

\(S_{ABCD}=\left(40+80\right)\times\frac{30}{2}=120\times\frac{30}{2}=60\times30=1800\left(m^2\right)\)

b: AE+ED=AD

=>AE=30-10=20(cm)

Vì EG//AB//CD

nên \(\frac{DE}{DA}=\frac{CG}{CB}\)

=>\(\frac{CG}{CB}=\frac13\)

Ta có: ΔABD vuông tại A

=>\(S_{ABD}=\frac12\times AB\times AD=\frac12\times40\times30=600\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có; \(S_{ABD}+S_{BDC}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{BDC}=1800-600=1200\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Vì \(CG=\frac13\times CB\)

nên \(S_{DGC}=\frac13\times S_{BDC}=\frac13\times1200=400\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

a: Độ dài đáy lớn CD là 20+4=24(cm)

Chiều cao là: \(20\times\frac45=16\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích hình thang ABCD là:

\(\left(20+24\right)\times\frac{16}{2}=44\times8=352\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Sửa đề: Trên BD lấy E sao cho BE=2/3BD

Ta có: \(BE=\frac23\times BD\)

=>\(S_{BEA}=\frac23\times S_{BAD};S_{BEC}=\frac23\times S_{BDC}\)

=>\(S_{BEA}+S_{BEC}=\frac23\times\left(S_{ABD}+S_{BCD}\right)\)

=>\(S_{AECB}=\frac23\times S_{ABCD}=\frac23\times352=\frac{704}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(S_{BDC}=\dfrac{8\times6}{2}=24\left(cm^2\right)\).

-Hạ BE vuông góc với DC tại E.

\(S_{BDC}=\dfrac{1}{2}\times BE\times DC\).

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\times BE\times10=24\)

\(\Rightarrow BE\times5=24\)

\(\Rightarrow BE=24:5=4,8\left(cm\right)\).

\(S_{ABCD}=\dfrac{\left(AB+DC\right)\times BE}{2}=\dfrac{\left(5+10\right)\times4,8}{2}=36\left(cm^2\right)\)

mình  ụp