Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta giải từng ý, dùng đúng tính chất giao điểm hai đường chéo hình thang.
a) Tính diện tích hình thang \(A B C D\)
Bước 1: Tỉ lệ hai đáy
\(\frac{A B}{C D} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)Trong hình thang, giao điểm hai đường chéo chia mỗi đường chéo theo tỉ lệ hai đáy, nên:
\(\frac{A O}{O C} = \frac{D O}{O B} = \frac{A B}{C D} = \frac{2}{3}\)Bước 2: So sánh diện tích các tam giác
Xét hai tam giác \(A O D\) và \(C O D\):
- Chung chiều cao (kẻ từ \(D\) xuống \(A C\))
- Diện tích tỉ lệ với đáy \(A O\) và \(O C\)
Do đó:
\(\frac{S_{A O D}}{S_{C O D}} = \frac{A O}{O C} = \frac{2}{3}\)Vì \(S_{A O D} = 9\), suy ra:
\(S_{C O D} = \frac{3}{2} \times 9 = 13,5\)Bước 3: Tính diện tích hình thang
Tam giác \(A C D\) gồm hai tam giác \(A O D\) và \(C O D\):
\(S_{A C D} = 9 + 13,5 = 22,5\)Hai tam giác \(A C D\) và \(A B C\) có chung chiều cao, nên:
\(\frac{S_{A B C}}{S_{A C D}} = \frac{A B}{C D} = \frac{2}{3}\) \(S_{A B C} = 22,5 \times \frac{2}{3} = 15\)Diện tích hình thang:
\(S_{A B C D} = S_{A B C} + S_{A C D} = 15 + 22,5 = 37,5 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2}\)✅ Kết quả câu a
\(\boxed{S_{A B C D} = 37,5 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2}}\)b) So sánh diện tích hai tứ giác \(A F E D\) và \(E F B C\)
- \(E\) là trung điểm của \(D C\) ⇒ \(D E = E C\)
- Đường thẳng \(E O\) cắt \(A B\) tại \(F\)
Trong hình thang, khi nối trung điểm đáy lớn với giao điểm hai đường chéo, đường thẳng đó chia hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Do đó:
\(\boxed{S_{A F E D} = S_{E F B C}}\)✅ Kết luận cuối cùng
- a) \(S_{A B C D} = 37,5 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2}\)
- b) Hai tứ giác \(A F E D\) và \(E F B C\) có diện tích bằng nhau
Nếu em muốn, thầy/cô có thể:
- Vẽ hình minh họa từng bước
- Hoặc viết lại bài giải đúng chuẩn chấm điểm tiểu học 📐
bài này sao khó vậy
mình không làm được đâu
nhưng cô của mình cũng ra bài giống y hệt nếu có người trả lời thì thông báo cho mình biết nha
thank you very much
đáp án là 36 cm2 nha
bài này trên violympic vong 16 mình giải rồi
mk biết cách giải nhưng ko biết vẽ hình ,xin lỗi nha
gà mới chả qué
Ta giải từng phần rõ ràng, đúng chương trình nhé 👍
Dữ kiện
\(A B = \frac{2}{3} C D = \frac{2}{3} \times 5,4 = 3,6 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
a) Tính diện tích hình thang \(A B C D\)
Công thức diện tích hình thang:
\(S_{A B C D} = \frac{\left(\right. A B + C D \left.\right) \times h}{2}\)
Thay số:
\(S_{A B C D} = \frac{\left(\right. 3,6 + 5,4 \left.\right) \times 4}{2} = \frac{9 \times 4}{2} = 18 \&\text{nbsp};\text{cm}^{2}\)
✅ Kết quả câu a:
\(\boxed{S_{A B C D} = 18 \&\text{nbsp};\text{cm}^{2}}\)
b) So sánh diện tích tam giác \(A O D\) và tam giác \(B O C\)
Bước 1: Tỉ lệ các đoạn trên đường chéo
Trong hình thang:
\(\frac{A O}{O C} = \frac{D O}{O B} = \frac{A B}{C D}\)
Mà:
\(\frac{A B}{C D} = \frac{3,6}{5,4} = \frac{2}{3}\)
Bước 2: So sánh diện tích hai tam giác
Hai tam giác \(A O D\) và \(B O C\):
\(\frac{S_{A O D}}{S_{B O C}} = \frac{A O \cdot D O}{O C \cdot O B} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9}\)
✅ Kết luận câu b:
\(\boxed{S_{A O D} = \frac{4}{9} \textrm{ } S_{B O C}}\)
🔎 TÓM TẮT ĐÁP ÁN
Nếu bạn muốn, mình có thể: