a: Kẻ DH⊥AB tại H và CK⊥AB tại K

=>DH,CK là các đường cao của hình thang ABCD

Xét hình thang ABCD có DH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DH\times\left(AB+CD\right)\) (1)

Xét hình thang ABCD có CK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times CK\times\left(AB+CD\right)\) (2)

Từ (1),(2) suy ra DH=CK(3)

Xét ΔDAB có DH là đường cao

nên \(S_{DAB}=\frac12\times DH\times AB\) (4)

Xét ΔCAB có CK là đường cao

nên \(S_{CAB}=\frac12\times CK\times AB\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{DAB}=S_{CAB}\)

b: Ta có: \(S_{ADC}+S_{ABC}=S_{ABCD}\)

\(S_{BCD}+S_{BAD}=S_{ABCD}\)

mà \(S_{ABC}=S_{BAD}\)

nên \(S_{ADC}=S_{BCD}\)

c: Ta có: \(S_{ADC}=S_{BDC}\)

=>\(S_{ADI}+S_{IDC}=S_{BIC}+S_{IDC}\)

=>\(S_{ADI}=S_{BIC}\)

d: Kẻ AM⊥CD tại M

=>AM là đường cao của hình thang ABCD

Xét hình thang ABCD có AM là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AM\times\left(AB+CD\right)\)

=>AM=DH=CK

Xét ΔABD có DH là đường cao

nên \(S_{DAB}=\frac12\times DH\times AB\)

Xét ΔACD có AM là đường cao

nên \(S_{ACD}=\frac12\times AM\times CD\)

Do đó: \(\frac{S_{DAB}}{S_{DAC}}=\frac{AB}{CD}=\frac12\)

chịu thui

ko bt

Trả lời nhanh đi

phải vẽ hình rồi làm

Vẽ hình ra rồi làm nhé

a: Sửa đề: AB=2/3DC

Hiệu số phần bằng nhau là 3-2=1(phần)

Độ dài đáy AB là 4:1x2=8(cm)

Độ dài đáy CD là 4+8=12(cm)

Tổng độ dài hai đáy là 8+12=20(cm)

Chiều cao của hình thang ABCD là:

150x2:20=15(cm)

b: Diện tích tam giác ADC là: \(S_{ADC}=\frac12\times15\times12=6\times15=90\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

AB//CD

=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac23\)

=>\(\frac{AO}{AC}=\frac{2}{3+2}=\frac25\)

=>\(S_{AOD}=\frac25\times S_{ADC}=\frac25\times90=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(S_{AOD}+S_{DOC}=S_{ADC}\)

=>\(S_{DOC}=90-36=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ta thấy SABC=SABD (chung chiều cao  , chung đáy AB )

SADC=SBCD ( cùng chiều cao , chung đáy CD )

\(\Rightarrow\) SABC=SBCD (có chiều cao hạ từ I xuông AB = 1/2chiều cao hạ từ I xuống DC ,AB = 1/2 DC)

Mà SABI = 1/3 SABC

=> SABC = 13,6 x 3 = 40,8 (cm\(^2\))

SBCD= 40,8 x 2 = 81,6 (cm\(^2\))

Vậy SABCD là : 40,8 +81,6 = 122,4(cm\(^2\))

hay SABI = 1/3 SABC = 1/9 SABCD

=> SABCD = 13,6 x 9 = 122,4 (cm

kết quả = 122,4

vì bài này giải ra rất khó nên tôi chỉ ghi đc kết quả thôi

chúc cậu học tốt