Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(AM=2MD\Rightarrow\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{2}{3}\)
\(BN=\dfrac{2}{3}NC\Rightarrow\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
Hai tg ABD và tg BCD có đường cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên
\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow S_{ABD}=\dfrac{4}{9}xS_{ABCD}\) và \(S_{BCD}=\dfrac{5}{9}xS_{ABCD}\)
Hai tg ABM và tg ABD có chung đường cao từ B->AD nên
\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABD}}=\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow S_{ABM}=\dfrac{2}{3}xS_{ABD}=\dfrac{2}{3}x\dfrac{4}{9}xS_{ABCD}=\dfrac{8}{27}xS_{ABCD}\)
Hai tg CND và tg BCD có chung đường cao từ D->BC nên
\(\dfrac{S_{CND}}{S_{BCD}}=\dfrac{CN}{BC}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow S_{CND}=\dfrac{3}{5}xS_{BCD}=\dfrac{3}{5}x\dfrac{5}{9}xS_{ABCD}=\dfrac{1}{3}xS_{ABCD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{CND}}=\dfrac{\dfrac{8}{27}xS_{ABCD}}{\dfrac{1}{3}xS_{ABCD}}=\dfrac{8}{9}\)
Kẻ DH⊥AB tại H và BE⊥CD tại E
=>DH,BE là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có DH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DH\times\left(AB+CD\right)\) (1)
Xét hình thang ABCD có BE là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BE\times\left(AB+CD\right)\) (2)
Từ (1),(2) suy ra DH=BE(3)
Xét ΔDAB có DH là đường cao
nên \(S_{DAB}=\frac12\times DH\times AB\) (4)
Xét ΔBDC có BE là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BE\times DC\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\frac{S_{DAB}}{S_{BDC}}=\frac{AB}{CD}=\frac45\)
=>\(S_{DAB}=\frac45\times S_{BDC}\)
Ta có: AM=2MD
=>\(AM=\frac23AD\)
=>\(S_{ABM}=\frac23\times S_{ABD}=\frac23\times\frac45\times S_{BDC}=\frac{8}{15}\times S_{BDC}\)
Ta có: \(BN=\frac23NC\)
=>\(CN=\frac35CB\)
=>\(S_{DNC}=\frac35\times S_{BDC}\)
=>\(\frac{S_{ABM}}{S_{DNC}}=\frac{8}{15}:\frac35=\frac{8}{15}\times\frac53=\frac{8}{3\times3}=\frac89\)
a, Hai tam giác có chung đáy CD ,Đường cao tam giác BCD lớn gấp 3 lần đường cao tam giác DMC
do vậy diện tích tam giác BCD lớn gấp 3 lần tam giác DMC
b, cách tính dt tam giác ABM = ( 3 x 2 ) : 2 = 3 thì cách tính dt hình thang = ( 3 + 4 ) x 3 : 2 = 10,5
qua đó ta thấy dt hình thang hơn dt tam gics ABM số lần là
10,5 : 3 = 3,5
vậy dt hình thang là
8 cm2 x 3,5 = 28 cm2
đúng 100% nhé bạn
chúc bạn học tốt
A B C D M N
Xét tg ABD và tg BCD có đường cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên
\(\frac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{4}{5}\)
\(S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BCD}\)
Chia \(S_{ABD}\) thành 4 phần bằng nhau thì \(S_{BCD}\) là 5 phần như thế
\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ABCD}}=\frac{S_{ABD}}{S_{ABD}+S_{BCD}}=\frac{4}{4+5}=\frac{4}{9}\Rightarrow S_{ABD}=\frac{4xS_{ABCD}}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{BCD}}{S_{ABCD}}=\frac{5}{9}\Rightarrow S_{BCD}=\frac{5xS_{ABCD}}{9}\)
Ta có \(\frac{AM}{MD}=2\Rightarrow\frac{AM}{AD}=\frac{2}{3};\frac{NC}{BN}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{NC}{BC}=\frac{3}{5}\)
Xét tg ABM và tg ABD có chung đường cao từ B->AD nên
\(\frac{S_{ABM}}{S_{ABD}}=\frac{AM}{AD}=\frac{2}{3}\Rightarrow S_{ABM}=\frac{2xS_{ABD}}{3}=\frac{2}{3}x\frac{4xS_{ABCD}}{9}=\frac{8xS_{ABCD}}{27}\)
Xét tg CDN và tg BCD có chung đường cao tư D->BC nên
\(\frac{S_{CDN}}{S_{BCD}}=\frac{CN}{BC}=\frac{3}{5}\Rightarrow S_{CDN}=\frac{3}{5}xS_{BCD}=\frac{3}{5}x\frac{5xS_{ABCD}}{9}=\frac{S_{ABCD}}{3}\)
Ta có
\(S_{BMDC}=S_{ABCD}-S_{ABM}=S_{ABCD}-\frac{8xS_{ABCD}}{27}=\frac{19xS_{ABCD}}{27}\)
\(S_{ABND}=S_{ABCD}-S_{CDN}=S_{ABCD}-\frac{S_{ABCD}}{3}=\frac{2xS_{ABCD}}{3}\)
\(\Rightarrow S_{BMDC}-S_{ABND}=\frac{19xS_{BCD}}{27}-\frac{2xS_{ABCD}}{3}=\frac{S_{ABCD}}{27}=72\Rightarrow S_{ABCD}=27x72=1944cm^2\)
ABCD là hình bình hành
=>\(S_{ABC}=\frac12\times S_{ABCD}=\frac{200}{2}=100\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: AM=MB
=>M là trung điểm của AB
=>\(BM=MA=\frac{BA}{2}\)
=>\(S_{CBM}=\frac12\times S_{CBA}=\frac{100}{2}=50\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
BN+NC=BC
=>\(CN=BC-BN=BC-\frac34\times BC=\frac14\times CB\)
=>\(S_{MCN}=\frac14\times S_{MCB}=\frac14\times50=12,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
S ABD/S BDC=AB/CD=4/5
S ABM=2/3*S ABD
S CDN=3/5*S BCD
=>S ABM/S CDN=(2/3:3/5)*4/5=2/3*5/3*4/5=2/3*4/3=8/9