Ta có 3 cap tam giác có diện tích bằng nhau là

S _ADB = S_ABC (vì cùng đáy AB x chiều cao chia 2)

S_ACD = S_BCD

S_AID  = S_IBC

Vì chúng đều là phần diện tích còn lại của 2 tam giác có diện tích bằng nhau và có chung 1 phần diện tích. (Tam giác  ICD hoặc AIB)

sara crewe noi rat dung

ADB=ADC  ; ABC=BCD ; AIB=DIC

ACD=BDC

ABD=ABC

AOD=BOC

ABI = AIC =CID = BID 

các diện tích bằng nhau là : s ABI=sAIC=sCID=sBID

Kẻ AH vuông  góc  vs DC và BE tương tự như vậy

=> AH = BE

Ta có diện tích tam giác ADC=1/2AH x DC

        diện tích tam giác BDC=1/2BE x DC

mà AH=BE

=> S ADC = S BDC

Đây chỉ là 1 căp thôi tck mik đi mik làm tiếp cho

Bạn tìm các cặp tam giác chung đáy và chung đỉnh là xong

A B C D I ABI bang AIC bang CID bang BID 10

SAI RỒI BẠN Ở DƯỚI ƠI!!

A B I D C H K

Kẻ đường cao AH, BK, vì AB//HK mà AHK=HKB=90 nên AHKB là hình chữ nhật

\(\Rightarrow\)AH=BK; \(\Delta ADC\)và\(\Delta BDC\)có chung đáy, 2 đường cao bằng nhau nên diện tích bằng nhau

Bằng cách tương tự ta chứng minh được \(S_{DAB}=S_{CAB}\)

a: Kẻ AK⊥DC tại K; BH⊥DC tại H; DM⊥AB tại M; CN⊥AB tại N

=>AK,BH,DM,CN là các đường cao của hình thang ABCD

Xét hình thang ABCD có AK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\) (1)

Xét hình thang ABCD có BH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)

Xét hình thang ABCD có DM là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DM\times\left(AB+CD\right)\) (3)

Xét hình thang ABCD có CN là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times CN\times\left(AB+CD\right)\) (4)

Từ (1),(2),(3),(4) suy ra AK=BH=DM=CN(6)

Xét ΔADC có AK là đường cao

nên \(S_{ADC}=\frac12\times AK\times DC\) (5)

Xét ΔBDC có BH là đường cao

nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (7)

Từ (5),(6),(7) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)

Xét ΔDAB có DM là đường cao

nên \(S_{DAB}=\frac12\times DM\times AB\) (8)

Xét ΔABC có CN là đường cao

nên \(S_{ABC}=\frac12\times CN\times AB\) (9)

Từ (6),(8),(9) suy ra \(S_{DAB}=S_{ABC}\)

=>\(S_{ADO}+S_{AOB}=S_{BOC}+S_{AOB}\)

=>\(S_{AOD}=S_{BOC}\)

b: \(\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{\frac12\times CN\times AB}{\frac12\times AK\times CD}=\frac{AB}{CD}=\frac13\)

=>\(\frac{24}{S_{ADC}}=\frac13\)

=>\(S_{ADC}=24\times3=72\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ADC}=24+72=96\left(\operatorname{cm}^2\right)\)