Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lí Ta-lét có:
\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{MS}{SN}\)
\(\dfrac{MS}{SN}=\dfrac{MB}{NC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{MB}{NC}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{NC}{DN}=\dfrac{MB}{AM}=1\) (vì M là trung điểm của AB)
=> NC=DN =>N là tđ của CD
giải giúp mk nha
a) Xét tam giác ABC có:
I là tr/điểm AC
F là tr/điểm BC
Vậy: IF // AB (t/chất đg tr/bình của tam giác)
b) Xét hình thang ABCD có:
E là tr/điểm AD
F là tr/điểm BC
Vậy: EF // AB // CD (t/chất đg tr/bình của hình thang)
Mà: IF // AB (cmt)
=> 3 điểm E, I, F thẳng hàng (tiên đề Ơ-clít)
A B C D M N E F
Xét \(\Delta ABD,\)đường trung bình \(MF\)
\(\Rightarrow MF=\frac{1}{2}BD;MF\)song song BD
Xét \(\Delta CBD,\)đường trung bình NE
\(\Rightarrow NE=\frac{1}{2}BD;\)NE song song BD
\(\Rightarrow MF=NE;MF\)song song NE
\(\Rightarrow MNEF\)là hình bình hành
Xét \(\Delta BAC,\)đường trung bình MN
\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}AC\)
Vì ABCD là hình thang cân nên AC=BD
\(\Rightarrow MN=MF\left(=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}BD\right)\)
Hình bình hành MNEF có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi. Vậy ...
Tự vẽ hình nhé =))
a. Xét tam giác ACD và tam giác BDC có:
AD=BC (ABCD là hình thang cân)
Góc ADC = góc BCD (ABCD là hình thang cân)
CD là cạnh chung.
=> tam giác ACD = tam giác BDC.
=> Góc ACD=góc BDC.
b. Ta có: góc ACD=góc BDC (cmt)
=> Tam giác EDC cân tại E.
=> ED=EC.
Ta có: góc ABE=góc EDC (2 góc so le trong)
góc BAE=góc ECD (2 góc so le trong)
Mà góc EDC=góc ECD (tg EDC cân tại E)
=> Góc ABE=góc BAE.
=> Tam giác ABE cân tại E.
=> EA=EB
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>OA/OC=OB/OD=AB/CD
=>OA/10=OC/18=(OA+OC)/(10+18)=21/28=3/4
=>OA=7,5cm; OC=13,5cm
b: OA/OC=OB/OD
=>OA*OD=OB*OC
c: AM/CN=AB/CD=OA/OC
Xét ΔOAM và ΔOCN có
OA/OC=AM/CN
góc OAM=góc OCN
=>ΔOAM đồng dạng với ΔOCN
=>góc AOM=góc CON
=>góc AOM+góc AON=180 độ
=>M,O,N thẳng hàng
Gọi P là giao điểm của KM và DC
Xét ΔKDP có AM//DP
nên \(\frac{AM}{DP}=\frac{KM}{KP}\) (1)
Xét ΔKCP có MB//CP
nên \(\frac{MB}{CP}=\frac{KM}{KP}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AM}{DP}=\frac{MB}{CP}\)
mà AM=MB(M là trung điểm của AB)
nên DP=CP
=>P là trung điểm của CD
=>P trùng với N
=>K,M,N thẳng hàng