Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Kẻ BH⊥CD tại H
Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\)
nên ABHD là hình chữ nhật
=>AB=DH
=>DH=4(cm)
DH+HC=DC
=>HC=9-4=5(cm)
ΔBHC vuông tại H
=>\(BH^2+HC^2=BC^2\)
=>\(BH^2=13^2-5^2=169-25=144=12^2\)
=>BH=12(cm)
ABHD là hình chữ nhật
=>AD=BH=12cm
b: Gọi M là trung điểm của BC
=>M là tâm đường tròn đường kính BC
=>MB=MC=BC/2=6,5(cm)
Gọi N là trung điểm của AD
Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm của BC,AD
=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>MN//AB//CD và \(MN=\frac{AB+CD}{2}=\frac{4+9}{2}=6,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>MN=NB=NC
=>N nằm trên (M)
MN//AB
AB⊥ AD
Do đó: AD⊥MN
Xét (M) có
NM là bán kính
AD⊥NM tại N
Do đó: AD là tiếp tuyến tại N của (M)
=>AD tiếp xúc với đường tròn đường kính BC
a: Sửa đề: DC=9cm
Kẻ BH⊥DC tại H
Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\)
nên ABHD là hình chữ nhật
=>AB=HD và AD=BH
AB=HD
=>DH=4(cm)
DH+HC=DC
=>CH=9-4=5(cm)
ΔBHC vuông tại H
=>\(HB^2+HC^2=BC^2\)
=>\(BH^2=13^2-5^2=169-25=144=12^2\)
=>BH=12(cm)
=>AD=12(cm)
b: Gọi O là trung điểm của BC
=>O là tâm đường tròn đường kính BC
Gọi K là trung điểm của AD
Xét hình thang ABCD có
O,K lần lượt là trung điểm của BC,AD
=>OK là đường trung bình của hình thang ABCD
=>OK//AB//CD và \(OK=\frac{AB+CD}{2}=\frac{4+9}{2}=6,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>OK⊥ AD và K thuộc (O)
Xét (O) có
OK là bán kính
AD⊥OK tại K
Do đó: AD là tiếp tuyến tại K của (O)
Gọi I là trung điểm của BC
Ta có: IB = IC = (1/2).BC = (1/2).13 = 6,5 (cm) (1)
Kẻ IH ⊥ AD. Khi đó HI là đường trung bình của hình thang ABCD.
Từ (1) và (2) suy ra : IB = IH = R
Vậy đường tròn (I ; BC/2 ) tiếp xúc với đường thẳng AD