Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔBDC có
\(\hat{ABD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong, AB//DC)
\(\hat{BAD}=\hat{DBC}\)
Do đó: ΔABD~ΔBDC
=>\(\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\)
=>\(BD^2=AB\cdot DC=4\cdot9=36=6^2\)
=>BD=6(cm)
a: Sửa đề: AB=4cm; BC=3cm
ABCD là hình chữ nhật
=>\(BA^2+BC^2=BD^2\)
=>\(BD^2=4^2+3^2=16+9=25=5^2\)
=>BD=5(cm)
b: CF⊥BE
BD⊥BE
Do đó: CF//BD
Xét ΔFCB vuông tại F và ΔCBD vuông tại C có
\(\hat{FCB}=\hat{CBD}\) (hai góc so le trong, FC//BD)
Do đó: ΔFCB~ΔCBD
=>\(\frac{CF}{CB}=\frac{CB}{BD}\)
=>\(CF=\frac{CB^2}{BD}=\frac{3^2}{5}=1,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: ABCD là hình chữ nhật
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
O là trung điểm của BD
=>OB=OD(1)
Xét ΔEOD có CI//OD
nên \(\frac{CI}{OD}=\frac{EI}{EO}\) (2)
Xét ΔEOB có FI//OB
nên \(\frac{FI}{OB}=\frac{EI}{EO}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra CI=FI
=>I là trung điểm của CF
A B C D 4 9 E I
a, Xét tam giác ABD và tam giác BDC ta có :
^BAD = ^CBD ( gt )
^ABD = ^BDC ( so le trong )
Vậy tam giác ABD ~ tam giác BDC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow BD^2=AB.DC=4.9=36\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{36}=6\)cm
b, Gọi giao điểm AC và BD là I
Xét tam giác BIE và tam giác AID có : BE // AD
Theo hệ quả Ta lét ta có : \(\frac{BI}{ID}=\frac{IE}{IA}=\frac{BE}{AD}\)
Xét tam giác AIB và tam giác DIC có AB // CD ( ABCD là hình thang )
\(\frac{AI}{IC}=\frac{IB}{ID}=\frac{AB}{DC}\)
mà \(\frac{BE}{AC}=\frac{AB}{DC}=\frac{IB}{ID}\Rightarrow BE.DC=AB.AC\)