Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
Bài 1:
Vì AD // BC => Góc A cộng góc B bằng 180 độ. Mà góc A trừ góc B bằng 20 độ.
=> Góc A = (180 + 20) : 2 = 100 độ
Góc B = 80 độ.
Vì AD // BC => Góc C cộng góc D bằng 180 độ .
Mà góc D bằng hai lần góc C => 3C = 180 độ
=> Góc C bằng 60 độ. Góc D bằng 120 độ.
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
a: Gọi H là giao điểm của BE và DC
Xét ΔEDH vuông tại D và ΔEAB vuông tại A có
ED=EA
\(\hat{DEH}=\hat{AEB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEDH=ΔEAB
=>DH=AB và EH=EB
Xét ΔEHC vuông tại E có ED là đường cao
nên \(DH\cdot DC=ED^2\)
=>\(AB\cdot CD=a^2\)
b: Xét ΔCEB vuông tại E và ΔCEH vuông tại E có
CE chung
EB=EH
Do đó: ΔCEB=ΔCEH
=>\(\hat{ECB}=\hat{ECH}\) và \(\hat{EBC}=\hat{EHC}\)
Ta có: \(\hat{EBC}=\hat{EHC}\)
\(\hat{EHC}=\hat{EBA}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
Do đó: \(\hat{EBC}=\hat{EBA}\)
Xét ΔABE vuông tại A và ΔEBC vuông tại E có
\(\hat{ABE}=\hat{EBC}\)
Do đó: ΔABE~ΔEBC
c: Ta có: \(\hat{ABE}=\hat{EBC}\)
=>BE là phân giác của góc ABC