Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi khoảng cách giữa hai cạnh đáy của hình thang là \(h\left(cm\right)\).
\(S_{ABCD}=\frac{AB+CD}{2}\times h\)
\(S_{CMD}=\frac{1}{2}\times CD\times h\)
\(S_{ANB}=\frac{1}{2}\times AB\times h\)
Do đó \(S_{CMD}+S_{ANB}=S_{ABCD}=100\left(cm^2\right)\)
Xét tam giác CMD, tam giác ANB và hình thang ABCD có đường cao hạ tà A xuống CD = đường cao hạ từ N xuống AB = h
Ta có \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right)xh}{2}\)
Ta có \(S_{CMD}+S_{ANB}=\frac{CDxh}{2}+\frac{ABxh}{2}=\frac{\left(AB+CD\right)xh}{2}\)
\(\Rightarrow S_{CMD}+S_{ANB}=S_{ABCD}\)
Kẻ CH⊥AB tại H
=>CH⊥BM tại H
Diện tích tam giác MBC là \(48\operatorname{cm}^2\)
=>\(\frac12\times CH\times BM=48\)
=>\(\frac12\times CH\times8=48\)
=>\(CH\times4=48\)
=>CH=48/4=12(cm)
AM+MB=AB
=>AM=16-8=8(cm)
Diện tích hình thang AMCD là:
\(S_{AMCD}=\frac12\times\left(AM+CD\right)\times CH\)
\(=\frac12\times\left(8+28\right)\times12=6\times36=216\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
100cm2