Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M là trung điểm của DC
=>\(S_{BDC}=2\times S_{MBC}=2\times12=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Kẻ BK⊥DC tại K, DE⊥AB tại E
=>BK,DE là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có BK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Xét hình thang ABCD có DE là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DE\times\left(AB+CD\right)\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra BK=DE(4)
Xét ΔBDC có BK là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BK\times DC\) (3)
Xét ΔDAB có DE là đường cao
nên \(S_{DAB}=\frac12\times DE\times AB\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\frac{S_{DAB}}{S_{BDC}}=\frac{\frac12\times DE\times AB}{\frac12\times BK\times CD}=\frac{AB}{CD}=\frac12\)
=>\(\frac{S_{DAB}}{24}=\frac12\)
=>\(S_{DAB}=\frac{24}{2}=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{DAB}+S_{BDC}\)
\(=12+24=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)