Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho hình thang ABCD có diện tích = 60m2, kéo dài BC 1 đoạn BE= ab, kéo dài BC 1 đoạn CG= BC, kéo dài Cd 1 đoạn Dh = CD. kéo dài DA 1 đoạn AK= AD. Tính diện tchs hình tứ giác ABCD
CB=CG
=>\(S_{BCD}=S_{DCG}\)
Ta có: AK=AD
=>\(S_{BAD}=S_{BAK}\)
Ta có: AB+BE=AE
=>AE=2AB+AB=3AB
=>\(S_{KAE}=3\times S_{KAB}=3\times S_{DAB}\)
Ta có: BE=2BA
=>\(S_{CBE}=2\times S_{CBA}\)
Ta có: BG=BC+CG
=>BG=BC+BC=2BC
=>\(S_{EBG}=2\times S_{EBC}=2\times2\times S_{ABC}=4\times S_{ABC}\)
TA có; CD+DH=CH
=>CH=CD+2CD=3CD
=>\(S_{HCG}=3\times S_{DCG}=3\times S_{DCB}\)
Ta có: DH=2DC
=>\(S_{ADH}=2\times S_{ADC}\)
Ta có: DA+AK=DK
=>DK=2AD
=>\(S_{HDK}=2\times S_{HDA}=4\times S_{DAC}\)
Ta có: \(S_{EGHK}=S_{EBG}+S_{CGH}+S_{KDH}+S_{KAE}+S_{ABCD}\)
\(=4\times S_{ABC}+3\times S_{DCB}+4\times S_{DAC}+3\times S_{DAB}+S_{ABCD}=8\times S_{ABCD}\)
\(=8\times30=240\left(m^2\right)\)
kẻ ac và bd có tâm là o
xét tam giác aek và ado thì đấy = nhau , chiều cao aek gấp đôi chiều cao adb
aek có diện tích gấp đôi adb
tương tự khd gấp đôi bcd
như vậy kae +dhk = 30 x 2 =60 m2
tương tự như vậy thì bge +ghc =60 m2
diện tích tứ giác eghk =60 +60 +30 =150 m2
ds 150 m2
chúc bạn học giỏi
chịu lên mạng có giải được đâu khó lắm , nếu biết cách làm nho chi nhe
Nối M với C; N với D; P với A và Q với B
Nối A với C; B với D
Ta có S(ABCD)=S(ABD)+S(BCD)=S(ABC)+S(ACD)
Xét tg ABQ và tg ABD có chung đường cao hạ từ B xuống DQ và cạnh đáy AQ=AD nên S(ABQ)=S(ABD)
Xét tg ABQ và tg BMQ có chung đường cao hạ từ Q xuống AM và cạnh đáy AB=BM nên S(ABQ)=S(BMQ)
=> S(ABQ)=S(BMQ)=S(ABD) => S(AMQ)=S(ABQ)+S(BMQ)=2xS(ABD) (1)
Chứng minh tương tự khi xét các tam giác BCD với tg CDN và tg CDN với tg DNQ => S(CNP)=2xS(BCD) (2)
Từ (1) và (2) => S(AMQ)+S(CNP)=2xS(ABD)+2xS(BCD)=2x[S(ABD)+S(BCD)]=2xS(ABCD)
Chứng minh tương tự ta sẽ có kết quả S(DPQ)+S(CMN)=2x[S(ACD)+S(ABC)]=2xS(ABCD)
S(MNPQ)=[S(AMQ)+S(CNP)]+[S(DPQ)+S(CMN)]+S(ABCD)=5xS(ABCD)=5x25=125 cm2
=>\(S_{MNPQ}=S_{MBN}+S_{NCP}+S_{PDQ}+S_{QMA}+S_{ABCD}\)
\(=5\cdot S_{ABCD}=5\cdot25=125\left(cm^2\right)\)