Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D N I P Q Dễ dàng chứng minh được N,I cùng nằm trên đường trung bình của hình thang (Có thể chứng minh theo tiên đề Ơ-clit)
Khi đó ta có \(NP=IQ=\frac{1}{2}AB=\frac{3}{2}\left(cm\right)\)
NI = PQ - 2NP = 5-3 = 2 (cm)
Chỉ làm r: Câu hỏi của ༺ ๖ۣۜPhạm ✌Tuấn ✌Kiệτ ༻ - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Vì đường trung bình của hình thang=5cm nên ta gọi E là trung điểm của BC
Vì ABCD là hình thang
=> AB//CD
Xét tam giác ABC có: E là trung điểm của BC( cách vẽ)
N là trung điểm của AC(gt)
=>NE là đường trung bình của tg ABC
=>NE//BC; \(NE=\frac{1}{2}BC\)
Xét tam giác BDC có: I là trung điểm của BD(gt)
E là trung điểm của BC(cách vẽ)
=>IE là đường trung bình của tg BDC
=>IE//CD;\(IE=\frac{1}{2}BC\)
Vì IE//CD (cmt)
AB//CD(cmt)
=>IE//AB,mà NE//AB(cmt)
=>3 điểm I,N,E thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)
=>IN+NE=IE
=>IN=IE-NE
=>\(IN=\frac{1}{2}CD-\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\left(CD-AB\right)\)
Gọi K là trung điểm của AD (KE là đường trung bình,E là trung điểm của BC)
=>\(KE=\frac{1}{2}\left(AB+CD\right)=>2KE=AB+CD=>CD=2KE-AB=2.5-3=7\left(cm\right)\)
=>\(IN=\frac{1}{2}\left(CD-AB\right)=\frac{1}{2}\left(7-3\right)=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)
Gọi EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
Khi đó:
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
EF = 5 (cm)
Tam giác ABD có:
E là trung điểm của AD
N là trung điểm của BD
=> EN là đường trung bình của tam giác ACD
\(\Rightarrow EN=\frac{AB}{2}=\frac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)
Tam giác ABC có:
F là trung điểm của BC
I là trung điểm của AC
=> FI là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow FI=\frac{AB}{2}=\frac{3}{2}=1,5\)
\(NI=FE-EN-FI=5-1,5-1,5=2\left(cm\right)\)
thế là pa cũng đúng. Pa ngại suy nghĩ rồi điền luôn là 2cm
a: Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC
Xét hình thang ABCD có
I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>IK là đường trung bình của hình thang ABCD
=>IK//AB//CD và \(IK=\frac{AB+CD}{2}\)
Xét ΔDAB có
I,M lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>IM là đường trung bình của ΔDAB
=>IM//AB và \(IM=\frac{AB}{2}\)
Xét ΔCAB có
N,K lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>NK là đường trung bình của ΔCAB
=>NK//AB và \(NK=\frac{AB}{2}\)
IM//AB
IK//AB
mà IM,IK có điểm chung là I
nên I,M,K thẳng hàng(1)
Ta có: NK//AB
NI//AB
mà NK,NI có điểm chung là N
nên N,K,I thẳng hàng(2)
Từ (1),(2) suy ra I,M,N,K thẳng hàng
=>MN//DC
MD+MO=OD
=>OD=3MO+OM=4MO
Xét ΔODC có MN//DC
nên \(\frac{OM}{OD}=\frac{MN}{CD}\)
=>\(\frac{MN}{12}=\frac14=\frac{3}{12}\)
=>MN=3(cm)
IM+MN+NK=IK
=>\(IM+3+NK=\frac{AB+CD}{2}\)
=>\(\frac{AB}{2}+\frac{AB}{2}+3=\frac{AB+CD}{2}=\frac{AB+12}{2}\)
=>2AB+6=AB+12
=>AB=6(cm)
b: IM+MN+NK=IK
=>\(\frac{AB}{2}+MN+\frac{BA}{2}=\frac{AB+CD}{2}\)
=>\(MN=\frac{AB+CD}{2}-\frac{2AB}{2}=\frac{CD-AB}{2}\)