Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M là trung điểm của DC
=>\(S_{BDC}=2\times S_{MBC}=2\times12=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Kẻ BK⊥DC tại K, DE⊥AB tại E
=>BK,DE là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có BK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Xét hình thang ABCD có DE là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DE\times\left(AB+CD\right)\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra BK=DE(4)
Xét ΔBDC có BK là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BK\times DC\) (3)
Xét ΔDAB có DE là đường cao
nên \(S_{DAB}=\frac12\times DE\times AB\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\frac{S_{DAB}}{S_{BDC}}=\frac{\frac12\times DE\times AB}{\frac12\times BK\times CD}=\frac{AB}{CD}=\frac12\)
=>\(\frac{S_{DAB}}{24}=\frac12\)
=>\(S_{DAB}=\frac{24}{2}=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{DAB}+S_{BDC}\)
\(=12+24=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a) Để so sánh diện tích hai tam giác ABC và ADC, ta cần biết độ dài hai cạnh AB và CD. Tuy nhiên, trong đề bài không cho biết giá trị cụ thể của AB và CD, chỉ biết rằng AB = 1/3 CD. Do đó, không thể xác định được quan hệ so sánh diện tích hai tam giác này.
b) Ta có AM = MB và CM = MC (do M là điểm chung của đường chéo AC). Vì vậy, diện tích hai tam giác ABM và ACM sẽ bằng nhau.
c) Diện tích hình thang ABCD bằng 64 cm^2. Để tính diện tích tam giác MBA, ta cần biết chiều cao từ đỉnh M xuống đáy AB. Tuy nhiên, trong đề bài không cung cấp thông tin về chiều cao này, do đó không thể tính được diện tích tam giác MBA.