Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔEAB và ΔEKD có
\(\hat{EAB}=\hat{EKD}\) (hai góc so le trong, AB//KD)
\(\hat{AEB}=\hat{KED}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAB~ΔEKD
=>\(\frac{EA}{EK}=\frac{EB}{ED}=\frac{AB}{KD}=\frac{AB}{0,5CD}\) (1)
Xét ΔFAB và ΔFCI có
\(\hat{FAB}=\hat{FCI}\) (hai góc so le trong, AB//CI)
\(\hat{AFB}=\hat{CFI}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó:ΔFAB~ΔFCI
=>\(\frac{FA}{FC}=\frac{FB}{FI}=\frac{AB}{CI}=\frac{AB}{0,5CD}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AE}{EK}=\frac{AF}{FC}\)
Xét ΔAKC có \(\frac{AE}{EK}=\frac{AF}{FC}\)
nên EF//KC
=>EF//CD
mà CD//AB
nên EF//AB
a)
Từ ĐKĐB dễ thấy các tứ giác ABID,ABCK là hình bình hành do có các cặp cạnh đối song song với nhau
\(\Rightarrow AB=DI;AB=CK\Rightarrow DI=CK\Rightarrow DK=CI\)
Áp dụng định lý Ta-lét:
\(AB||DK\Rightarrow\frac{DE}{EB}=\frac{DK}{AB}\)
\(AB||CI\Rightarrow\frac{IF}{FB}=\frac{CI}{AB}\)
Maf \(CI=DK\)(cmt)
\(\Rightarrow\frac{DE}{EB}=\frac{IF}{FB}\)Theo định lý Ta-let đảo suy ra EF\(||\)CD
b)Từ các đường thẳng song song, và DI=CK=AB, áp dụng định lý Ta-let:
\(\frac{AB}{EF}=\frac{DI}{EF}=\frac{BD}{BE}=\frac{BE+ED}{BE}=1+\frac{ED}{BE}=1+\frac{DK}{AB}=1+\frac{CE-CK}{AB}=1+\frac{CD-AB}{AB}=\frac{CD}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=EF.CD\)( đpcm )
A B C D I K E F
xét tức giác ADIB có:
AD//BI(gt)
AD//DI(do AB//DC)
suy ra tứ giác ADIB là hình bình hành
=> E là trung điểm 2 đường chéo
hay E là trung điểm của AK(1)
Xét tứ giác ABCK có :
AK//BC
AB//CK(do AB//CD)
suy ra tứ giác ABCK là hình bình hành
=> F là trung điểm 2 đường chéo
hay F là trung điểm của BI (2)
Xét tứ giác ABIK có :
AB//IK ( do AB//CK)
suy ra tứ giác ABIK là hình thang (3)
Từ 1,2,3 suy ra EF là đường trung bình của hình thang ABIK
=>EF//AB
bn ơi ! mk thực sự cần câu b thôi ... hình với câu a mk đã làm r
làm giúp mk câu b nha ... cảm ơn trước
mk đang phân vân ko bt có phải đáy bé bằng 1/2 đáy lớn hay ko
mk cx đang phân vân ko bt đáy bé = 1/2 đáy lớn hay ko