Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B1:Tính góc CAD = 30' ; => CD=1/2 AD(nửa tam giác đều);Chứng minh ABCD là hình thang cân
B2:Tính tất cả các góc của tam giác ABC =>ABC cân tại B =>AB=BC<=>AB=BC=CD=1/2 AD
B3:Lập 1 bài toán: cho AB=BC=CD=1/2 AD = x ;Tính ra AD = 8cm
AD là 8cm nha bạn
Chúc bạn học giỏi.
Cách giải mình sẽ up sau;
Lười đánh máy :v
Tia AB cắt DC tại E ta thấy
AC là phân giác của góc ^DAE (gt)
AC vuông DE (gt)
=> tgiác ADE cân (AC vừa đường cao, vừa là phân giác)
lại có góc D = 60o nên ADE là tgiác đều
=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến)
mà BC // AD => BC là đường trung bình của tgiác ADE
Ta có:
AB = DC = AD/2 và BC = AD/2
gt: AB + BC + CD + AD = 20
=> AD/2 + AD/2 + AD/2 + AD = 20
=> (5/2)AD = 20
=> AD = 2.20 /5 = 8 cm
mình chỉ biết giải dạng này thôi còn bài đấy thì mình chưa học
Hình vẽ ;
A D B C E 60 o
a, Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân .
Xét tam giác ADC ( góc ACD = 90 độ do AC\(⊥\)CD-gt) ta có :
\(\widehat{D}+\widehat{CAD}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=90^o-\widehat{D}=90^o-60^o=30^o\)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BAC}=30^o\)
Ta có : \(\widehat{BAD}=\widehat{BAC}+\widehat{CAD}=30^o+30^o=60^o\)
Xét hình thang ABCD , ta có :
\(\widehat{BAD}=\widehat{D}=60^o\)
\(\Rightarrow\)tứ giác ABCD là hình thang cân.
b, Tính AD.
Kéo dài AB và DC cắt nhau tại E .
Xét tam giác AED , ta có : \(\widehat{BAC}=\widehat{CAD}\left(gt\right)\)
\(AC⊥CD\)(gt)
=> tam giác AED là tam giác cân .
mà góc D = 60 độ (gt)
=> tam giác AED là tam giác đều
=>\(\hept{\begin{cases}AB=CD=\frac{1}{2}AD\left(1\right)\\CE=CD\end{cases}}\)
Xét tam giác ADE , ta có :
BC//AD( do ABCD là hình thang )
CE=CD( cmt)
=> BC là đường trung bình của tam giác ADE
=>\(BC=\frac{1}{2}AD\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => BC=CD=AB=\(\frac{1}{2}.AD\)
Theo giả thiết , ta có :
AB+BC+CD+AD=20
=>\(\frac{1}{2}AD+\frac{1}{2}AD+\frac{1}{2}AD+AD=20\)
=>\(\frac{5}{2}AD=20\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Nên nhớ hình vẽ chỉ mang tính minh họa cho bài làm nên ko được đẹp lắm đâu các bạn thông cảm cho.
Trong bài mk làm hơi tắt có j hk hiểu nhắn tin hỏi mk .
Tia AB cắt DC tại E.
=> AC là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AC\perp DE\left(gt\right)\)
=> Tam giác ADE cân.
Lại có: \(\widehat{D}=60^o\Rightarrow\Delta ADE\) là tam giác đều.
=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến)
Mà: BC//AD => BC là đường trung bình của \(\Delta ADE\)
Ta có: \(AB=DC=\frac{AD}{2},BC=\frac{AD}{2}\)
Giả thiết: \(AB+BC+CD+AD=20\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{2}+\frac{AD}{2}+\frac{AD}{2}+AD=20\)
\(\Rightarrow\frac{5}{2}AD=20\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
cảm ơn
cảm ơn
có góc ACD = 90 độ, góc D = 60độ => góc CAD = 30 độ
=> góc BAD = 60 độ ( AC là phân giác góc A)
=> ABCD là hình thang cân (dhnb)
=> AB = CD
Kẻ CE là đường trung tuyến => AE = ED
ABCD là hình thang => BC // AD => góc BCA = góc CAE; góc ECA = góc CAB (slt)
=> tam giác BAC = tam giác ECA (gcg) (1)
=> BC = AE
mà AE = ED ( Elaf trung điểm của AD) => BC = AE = ED (2)
Từ (1) => AB = EC mà AB = CD (CMT) => EC = CD
=> tam giác ECD cân tại C. mà góc D = 60 độ (gt) => tam giác EDC đều
=> ED = CD (3)
Từ (2) và (3) => AB = BC = CD = ED = EA (4)
Chu vi hình thang ABCD = AB+BC+CD+AD = 20 cm
thay (4) vào ta được 5AE = 20
=> AB = BC = CD = ED = EA = 4cm
E là trung điểm AD => AD = 2AE => AD = 8cm
hơi khó hiểu với cậu nhỉ, ko hiểu cứ hỏi, mình từng thi toán qua mạng nên hay làm tắt mấy bước ko cần thiết (vì thi toán cần về thời gian nên trình bày của mình hay bị trừ điểm do làm tắt quá nhiều, thông cảm cho)
Cho mình xem cái hình với