Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\hat{OAB}=\hat{OCD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
\(\hat{AOB}=\hat{COD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAB~ΔOCD
=>\(\frac{S_{OAB}}{S_{OCD}}=\left(\frac{OA}{OC}\right)^2\)
=>\(\left(\frac{OA}{OC}\right)^2=\frac{9}{16}=\left(\frac34\right)^2\)
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac34\)
ΔOAB~ΔOCD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\)
=>\(\frac{OB}{OD}=\frac34\)
Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac34\)
=>\(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac34\)
=>\(\frac{9}{S_{BOC}}=\frac34\)
=>\(S_{BOC}=9\cdot\frac43=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(\frac{OB}{\left.OD\right.}=\frac34\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac34\)
=>\(S_{AOD}=9\cdot\frac43=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: \(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OBC}+S_{OAD}+S_{ODC}\)
\(=9+12+12+16=25+24=49\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK
Chiều cao của hình thang: AH = 2 S A B C D A B + C D = 2.48 4 + 8 = 8 (cm)
Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có
O C O A = C D A B = 8 4 = 2 ⇒ O C O A + O C = 2 2 + 1 ⇒ O C A C = 2 3
Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có:
O K A H = O C A C = 2 3 => OK = 2 3 AH => OK = 2 3 .6 = 4(cm)
Do đó S C O D = 1 2 OK.DC = 1 2 . 16 3 .8 = 64 3 c m 2
Đáp án: A
Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK
Chiều cao của hình thang: AH = 2 S A B C D A B + C D = 2.36 4 + 8 = 6 (cm)
Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có
O C O A = C D A B = 8 4 = 2 ⇒ O C O A + O C = 2 2 + 1 ⇒ O C A C = 2 3
Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có:
O K A H = O C A C = 2 3 => OK = 2 3 AH => OK = 2 3 .6 = 4(cm)
Do đó S C O D = 1 2 OK.DC = 1 2 .4.8 = 16cm2
Đáp án: C