Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Kẻ DH⊥AB tại H và CK⊥AB tại K
=>DH,CK là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có DH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DH\times\left(AB+CD\right)\) (1)
Xét hình thang ABCD có CK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times CK\times\left(AB+CD\right)\) (2)
Từ (1),(2) suy ra DH=CK(3)
Xét ΔDAB có DH là đường cao
nên \(S_{DAB}=\frac12\times DH\times AB\) (4)
Xét ΔCAB có CK là đường cao
nên \(S_{CAB}=\frac12\times CK\times AB\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{DAB}=S_{CAB}\)
b: Ta có: \(S_{ADC}+S_{ABC}=S_{ABCD}\)
\(S_{BCD}+S_{BAD}=S_{ABCD}\)
mà \(S_{ABC}=S_{BAD}\)
nên \(S_{ADC}=S_{BCD}\)
c: Ta có: \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{ADI}+S_{IDC}=S_{BIC}+S_{IDC}\)
=>\(S_{ADI}=S_{BIC}\)
d: Kẻ AM⊥CD tại M
=>AM là đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có AM là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AM\times\left(AB+CD\right)\)
=>AM=DH=CK
Xét ΔABD có DH là đường cao
nên \(S_{DAB}=\frac12\times DH\times AB\)
Xét ΔACD có AM là đường cao
nên \(S_{ACD}=\frac12\times AM\times CD\)
Do đó: \(\frac{S_{DAB}}{S_{DAC}}=\frac{AB}{CD}=\frac12\)