Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D G
a) +) Tam giác DAB và CAB có chung đáy AB; chiều cao hạ từ D xuống AB = chiều cao hạ từ C xuống AB
=> S(DAB) = S(CAB)
=> S(DAB) - S(GAB) = S(CAB) - S(GAB) => S(GAD) = S(GBC) = 37 cm2
+) S(GAB)/ S(GBC) = 18,5 /37 = 1/2
mà hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ B xuống AC
=> đáy GA = 1/2 đáy GC
+) Xét tam giác GDA và GCD chung chiều cao hạ từ D xuống AC ; đáy GA = 1/2 đáy GC
=> S(GAD) = 1/2S(GCD) = 37 => S(GCD) = 37 x 2 = 74
Vậy S(ABCD) = S(GAB) + S(GBC) + S(GCD) + S(GAD) = 18,5 + 37 + 74 + 37 = ...
Bài này có một vài lỗi gõ ký hiệu, nhưng đây là dạng rất quen thuộc, nên thầy/cô sẽ hiểu theo cách chuẩn thường dùng và giải đầy đủ cho em nhé.
Giả sử đúng đề là:
Cho hình thang vuông \(A B C D\) (vuông tại \(A , D\)), đáy bé \(A B = \frac{1}{3} C D\).
Hai đường chéo \(A C\) và \(B D\) cắt nhau tại \(O\).
a) So sánh diện tích tam giác ABC và tam giác ADC
Hai tam giác \(A B C\) và \(A D C\):
- Có chung chiều cao (hạ từ \(C\) xuống hai đáy song song \(A B , C D\))
- Diện tích tỉ lệ với độ dài đáy
\(\frac{S_{A B C}}{S_{A D C}} = \frac{A B}{C D} = \frac{1}{3}\)
✅ Kết luận:
\(\boxed{S_{A B C} = \frac{1}{3} \textrm{ } S_{A D C}}\)
b) So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích hình thang ABCD
Diện tích hình thang:
\(S_{A B C D} = S_{A B C} + S_{A D C}\)
Từ câu a:
\(S_{A D C} = 3 S_{A B C}\) \(S_{A B C D} = S_{A B C} + 3 S_{A B C} = 4 S_{A B C}\)
✅ Kết luận:
\(\boxed{S_{A B C} = \frac{1}{4} \textrm{ } S_{A B C D}}\)
c) So sánh diện tích tam giác AOD và tam giác BOC
Trong hình thang:
- Giao điểm hai đường chéo chia mỗi đường chéo theo tỉ lệ hai đáy
\(\frac{A O}{O C} = \frac{D O}{O B} = \frac{A B}{C D} = \frac{1}{3}\)
Xét hai tam giác \(A O D\) và \(B O C\):
- Có chiều cao bằng nhau
- Diện tích tỉ lệ với tích hai đoạn đáy tương ứng
\(\frac{S_{A O D}}{S_{B O C}} = \frac{A O \cdot D O}{O C \cdot O B} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9}\)
✅ Kết luận:
\(\boxed{S_{A O D} = \frac{1}{9} \textrm{ } S_{B O C}}\)
🔎 TÓM TẮT KẾT QUẢ
- a) \(S_{A B C} = \frac{1}{3} S_{A D C}\)
- b) \(S_{A B C} = \frac{1}{4} S_{A B C D}\)
- c) \(S_{A O D} = \frac{1}{9} S_{B O C}\)
Nếu em muốn, thầy/cô có thể:
- Vẽ hình minh họa từng bước
- Hoặc viết lại bài giải rút gọn đúng chuẩn đi thi ✍️
a: Độ dài đoạn CD là: \(CD=50:\frac58=80\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích hình thang vuông ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\times AD\times\left(AB+CD\right)=\frac12\times41,6\times\left(50+80\right)\)
\(=20,8\times130=2704\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Kẻ BH⊥DC tại H
=>BH là độ dài đường cao của hình thang ABCD
=>\(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\)
=>BH=AD
Diện tích tam giác ADC là: \(S_{ACD}=\frac12\times AD\times DC=\frac12\times BH\times DC\) (1)
Diện tích tam giác BDC là: \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{ADC}=S_{BCD}\)
=>\(S_{ADO}+S_{ODC}=S_{BOC}+S_{DOC}\)
=>\(S_{AOD}=S_{BOC}\)
=>\(\frac{S_{AOD}}{S_{BOC}}=1\)
