Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:TAcó: O nằm giữa B và D
=>\(\frac{OB}{OD}=\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac{3.5}{10.5}=\frac13\)
OB/OD=1/3
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\frac13\)
=>\(S_{BOC}=3\times S_{AOB}=10,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(\frac{OB}{OD}=\frac13\)
nên \(\frac{S_{BOC}}{S_{DOC}}=\frac13\)
=>\(S_{DOC}=10,5\times3=31,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OAD}+S_{OBC}+S_{OCD}\)
\(=3,5+10,5+10,5+31,5=14+42=56\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì AB//CD
nên \(\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}\)
=>\(\frac{AB}{CD}=\frac13\)
b: OM//DC
=>\(\frac{OM}{DC}=\frac{AO}{AC}\) (1)
ON//DC
=>\(\frac{ON}{DC}=\frac{BO}{BD}\) (2)
Vì AB//CD
nên \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\)
=>\(\frac{AO}{AO+OC}=\frac{BO}{OB+OD}\)
=>\(\frac{AO}{AC}=\frac{BO}{BD}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra OM=ON
Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng vơi ΔOCD
=>\(\dfrac{S_{OAB}}{S_{OCD}}=\left(\dfrac{AB}{CD}\right)^2=\dfrac{1}{9}\) và OA/OC=AB/CD=1/3
=>\(S_{OCD}=54\left(cm^2\right)\) và \(S_{BOC}=3\cdot S_{BOA}=3\cdot6=18\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{AOD}=18\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABCD}=18+18+54+6=60+36=96\left(cm^2\right)\)