Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vẽ hình minh họa.......
Ta xét :
Với cách chia đầu tiên,hai htg ABC và ADC là 2 htg = nhau vì chung đáy và chiều cao . Điểm M đi qua điểm O cũng tức là chia hình thang ABCD thành 2 hình thang nhỏ= nhau
KẾT LUẬN...............................................
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
\(a,\) Ta có \(BH=HC=AE=EB=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\left(cm\right)\)
\(S_{BHDA}=S_{ABCD}-S_{CHD}=AD^2-\dfrac{1}{2}CD\cdot CH\\ =100-\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot5=75\left(cm^2\right)\)
\(b,S_{AHD}=S_{BHDA}-S_{AHB}=75-\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot5=50\left(cm^2\right)\\ S_{AHE}=S_{AHB}-S_{HBE}=25-\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot5=\dfrac{25}{2}\left(cm^2\right)\\ \Rightarrow S_{AHD}>S_{AHE}\)
a: M là trung điểm của AB
=>\(MB=MA=\frac12\times AB=\frac12\times\frac23\times CD=\frac13\times CD\)
Vì MB//CD
nên \(\frac{OB}{OD}=\frac{MB}{CD}=\frac13\)
=>\(OB=\frac13\times OD\)
b: Kẻ DH⊥AB tại H
=>DH là đường cao của hình thang ABCD
Hình thang ABCD có DH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DH\times\left(AB+CD\right)=\frac12\times DH\times\left(\frac23CD+CD\right)=\frac12\times DH\times\frac53\times CD=\frac56\times DH\times CD\)
Diện tích tam giác AMD là:
\(S_{MAD}=\frac12\times DH\times MA=\frac12\times DH\times\frac13\times CD=\frac16\times DH\times DC\)
Ta có: \(S_{ABCD}=S_{AMD}+S_{MBCD}\)
=>\(S_{MBCD}=S_{ABCD}-S_{MAD}\)
\(=\frac56\times DH\times DC-\frac16\times DH\times DC=\frac23\times DH\times DC\)
=>\(\frac{S_{MBCD}}{S_{ABCD}}=\frac23:\frac56=\frac23\times\frac65=\frac45\)
=>\(S_{MBCD}=80\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì MB//CD
nên \(\frac{OB}{OD}=\frac{OM}{OC}=\frac{MB}{CD}=\frac13\)
Vì \(\frac{OM}{OC}=\frac13\)
nên \(\frac{S_{MOB}}{S_{BOC}}=\frac13\)
=>\(S_{BOC}=3\times S_{MOB}\)
Ta có: \(\frac{OB}{OD}=\frac13\)
=>\(\frac{S_{MOB}}{S_{MOD}}=\frac13\)
=>\(S_{MOD}=3\times S_{MOB}\)
Ta có: \(\frac{OM}{OC}=\frac13\)
=>\(\frac{S_{DOM}}{S_{DOC}}=\frac13\)
=>\(S_{DOC}=3\times S_{DOM}=9\times S_{OMB}\)
Ta có: \(S_{MOB}+S_{BOC}+S_{COD}+S_{MOD}=S_{MBCD}\)
=>\(S_{MOB}+3\times S_{MOB}+3\times S_{MOB}+9\times S_{MOB}=80\)
=>\(16\times S_{MOB}=80\)
=>\(S_{MOB}=\frac{80}{16}=5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)