Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi E là giao điểm của AM và DC
Xét ΔMAB và ΔMEC có
\(\hat{MBA}=\hat{MCE}\) (hai góc so le trong, AB//CE)
MB=MC
\(\hat{BMA}=\hat{CME}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAB=ΔMCE
=>\(S_{MAB}=S_{MCE}\)
=>\(S_{MAB}+S_{AMCD}=S_{MCE}+S_{AMCD}\)
=>\(S_{ABCD}=S_{ADE}\)
=>\(S_{ADE}=18\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì ΔMAB=ΔMCE
nên MA=ME
=>M là trung điểm của AE
=>\(S_{ADM}=\frac12\times S_{ADE}=\frac{18}{2}=9\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Xét tam giác ABC và tam giác ACD có \(\frac{AB}{CD}\)=\(\frac{4}{7}\) , khoảng cách từ A xuống DC bằng khoảng cách từ C xuống AB nên \(\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}\)
Xét tam giác ABC và tam giác ACD có chung đáy AC, \(\frac{S_{ABC}}{S_{ACD}}\)=\(\frac{4}{7}\)nên khoảng cách từ B đến AC bằng \(\frac{4}{7}\) khoảng cách từ D đến AC
Xét tam giác BMC và tam giác DMC có chung đáy MC, khoảng cách từ B đến AC bằng \(\frac{4}{7}\) khoảng cách từ D đến AC nên \(\frac{S_{BMC}}{S_{CMD}}\)=\(\frac{4}{7}\)
Diện tích tam giác CMD là:
15 : 4 x 7 = 26,25 (cm2)
Diện tích tam giác BCD là:
15 + 26,25 = 41,25 (cm2)
Diện tích tam giác ABC là:
41,25 : 7 x 4 = 1657 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD là:
23,57 + 41,25=64,82 (cm2)
Đ/S: 64,82 cm2