a: Kẻ AK⊥DC tại K; BH⊥DC tại H; DM⊥AB tại M; CN⊥AB tại N

=>AK,BH,DM,CN là các đường cao của hình thang ABCD

Xét hình thang ABCD có AK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\) (1)

Xét hình thang ABCD có BH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)

Xét hình thang ABCD có DM là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DM\times\left(AB+CD\right)\) (3)

Xét hình thang ABCD có CN là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times CN\times\left(AB+CD\right)\) (4)

Từ (1),(2),(3),(4) suy ra AK=BH=DM=CN(6)

Xét ΔADC có AK là đường cao

nên \(S_{ADC}=\frac12\times AK\times DC\) (5)

Xét ΔBDC có BH là đường cao

nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (7)

Từ (5),(6),(7) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)

Xét ΔDAB có DM là đường cao

nên \(S_{DAB}=\frac12\times DM\times AB\) (8)

Xét ΔABC có CN là đường cao

nên \(S_{ABC}=\frac12\times CN\times AB\) (9)

Từ (6),(8),(9) suy ra \(S_{DAB}=S_{ABC}\)

=>\(S_{ADO}+S_{AOB}=S_{BOC}+S_{AOB}\)

=>\(S_{AOD}=S_{BOC}\)

b: \(\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{\frac12\times CN\times AB}{\frac12\times AK\times CD}=\frac{AB}{CD}=\frac13\)

=>\(\frac{24}{S_{ADC}}=\frac13\)

=>\(S_{ADC}=24\times3=72\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ADC}=24+72=96\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

có hình vẽ ko bạn ?

ta có hình vẽ:

A B C D O

Cho hình chữ nhật ABCD có đáy AB bằng 2/3 CD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O biết sADO = 12cm2

a) tìm các cặp tam giác có diện tích bằng nhau và giải thích

b) tính sABCD

good luck

Ta có hình vẽ : 

O A B C D

b) Ta có : 

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}S_{ADC}\)

- Có chiều cao bằng chiều cao hình thang 

- Đáy AB = 1/2 DC

Mặt khác vì hai tam giác có chung đáy AC nên chiều cao hạ từ B xuống O sẽ bằng 1/2 chiều cao hạ từ D xuống O

Từ đó ta có thể suy ra : BO = 1/2 DO (1)

Ta có : \(S_{AOB}=\frac{1}{2}S_{AOD}\)

- Chung cao hạ từ A xuống O

- Đáy BO = 1/2 DO (1)

Hay \(S_{AOB}=\frac{1}{3}S_{ABD}\)

\(\Rightarrow S_{AOB}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{9}S_{ABCD}\)

ta có : 

Có 33 cặp tam giác có diện tích bằng nhau đó là:

- Diện tích tam giác ABD bằng diện tích tam giác ABC vì hai tam giác có chung đáy AB, chiều cao hạ từ D xuống đáy AB của tam giác ABD bằng chiều cao hạ từ C xuống đáy AB của tam giác ABC.

- Diện tích tam giác ADC bằng diện tích tam giác BDC vì hai tam giác có chung đáy DC, chiều cao hạ từ A xuống đáy DC của tam giác AD bằng chiều cao hạ từ B xuống đáy DC của tam giác BDC.

- Diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC 

Vì SADC=SBDCSADC=SBDC nên SADC−SDOC=SBDC−SDOCSADC−SDOC=SBDC−SDOC hay SADO=SBOCSADO=SBOC

Vậy diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC 

Laoao

Bn vẽ hình ik r mk giải cho !

Có 3 cặp cạnh tam giác bằng nhau

Có $3$ cặp tam giác có diện tích bằng nhau đó là:

- Diện tích tam giác ABD bằng diện tích tam giác ABC vì hai tam giác có chung đáy AB, chiều cao hạ từ D xuống đáy AB của tam giác ABD bằng chiều cao hạ từ C xuống đáy AB của tam giác ABC.

- Diện tích tam giác ADC bằng diện tích tam giác BDC vì hai tam giác có chung đáy DC, chiều cao hạ từ A xuống đáy DC của tam giác AD bằng chiều cao hạ từ B xuống đáy DC của tam giác BDC.

- Diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC 

Vì $S_{ADC}=S_{BDC}$ nên $S_{ADC}-S_{DOC}=S_{BDC}-S_{DOC}$ hay $S_{ADO}=S_{BOC}$

Vậy diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC