Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
???ng th?ng m: ???ng th?ng qua B, A ???ng th?ng n: ???ng th?ng qua C, D ???ng th?ng p: ???ng th?ng qua O song song v?i f ?o?n th?ng f: ?o?n th?ng [A, D] ?o?n th?ng h: ?o?n th?ng [B, A] ?o?n th?ng i: ?o?n th?ng [B, C] ?o?n th?ng j: ?o?n th?ng [C, D] ?o?n th?ng k: ?o?n th?ng [B, D] ?o?n th?ng l: ?o?n th?ng [C, A] ?o?n th?ng q: ?o?n th?ng [P, H] ?o?n th?ng r: ?o?n th?ng [K, H] A = (-2.78, -0.04) A = (-2.78, -0.04) A = (-2.78, -0.04) D = (2.72, -0.06) D = (2.72, -0.06) D = (2.72, -0.06) B = (-2.02, 3.14) B = (-2.02, 3.14) B = (-2.02, 3.14) ?i?m C: ?i?m tr�n g ?i?m C: ?i?m tr�n g ?i?m C: ?i?m tr�n g ?i?m O: Giao ?i?m c?a k, l ?i?m O: Giao ?i?m c?a k, l ?i?m O: Giao ?i?m c?a k, l ?i?m K: Giao ?i?m c?a m, n ?i?m K: Giao ?i?m c?a m, n ?i?m K: Giao ?i?m c?a m, n ?i?m H: Trung ?i?m c?a A, D ?i?m H: Trung ?i?m c?a A, D ?i?m H: Trung ?i?m c?a A, D ?i?m I: Trung ?i?m c?a B, C ?i?m I: Trung ?i?m c?a B, C ?i?m I: Trung ?i?m c?a B, C ?i?m P: Trung ?i?m c?a B, A ?i?m P: Trung ?i?m c?a B, A ?i?m P: Trung ?i?m c?a B, A ?i?m Q: Trung ?i?m c?a C, D ?i?m Q: Trung ?i?m c?a C, D ?i?m Q: Trung ?i?m c?a C, D ?i?m M: Giao ?i?m c?a m, p ?i?m M: Giao ?i?m c?a m, p ?i?m M: Giao ?i?m c?a m, p ?i?m N: Giao ?i?m c?a n, p ?i?m N: Giao ?i?m c?a n, p ?i?m N: Giao ?i?m c?a n, p
Cô hướng dẫn nhé :)
a. Ta thấy P, H lần lượt là trung điểm AB, AD nên PH là đường trung bình tam giác ABD, từ đó suy ra PH//DB.
Tương tự như vậy IQ cũng song song BD, lại có IQ = HP = BD/2 nên HPIQ là hình bình hành.
b. Ta có MN song song hai cạnh đáy, áo dụng định lý Ta let ta có:
\(\frac{MO}{BC}=\frac{AM}{AB}=\frac{DN}{DC}=\frac{ON}{BC}\). Vậy OM = ON.
Ta chứng minh giao điểm của KO với AB, AD sẽ là trung điểm. GIả sử hai giao điểm đó là I, H. Cũng dùng Ta let ta có: \(\frac{BI}{OM}=\frac{KI}{KO}=\frac{IC}{ON}\). Vậy IB = IC. Tương tự HA = HD.
c. \(\frac{BC}{AD}=\frac{OI}{OH}\)
d. \(\frac{S\Delta KBC}{S\Delta KAH}=\left(\frac{BC}{AD}\right)^2=\frac{1}{16}\Rightarrow\frac{SABCD}{S\Delta KAD}=\frac{15}{16}\Rightarrow S\Delta KAD=25,6\Rightarrow S\Delta KAH=\frac{25,6}{2}=12,8\)
A M B C D
MBA; MCD có : AB//DC => đồng dạng
CD = 3AB => S(MCD) = 32.S(MAB)
S(MCD) = 9.6 = 54 m2
S(ABCD) = S(MCD) - S(MAB) = 54 - 6 = 48 m2
tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng
tam giác MAB đồng dạng MDC theo hệ số 1/3
vậy SMAB=1/9SABCD
SABCD=54
Xét ΔQDC có AB//DC
nên QA/AD=QB/BC
mà AD=BC
nên QA=QB
QA+AD=QD
QB+BC=QC
mà QA=QB và AD=BC
nên QD=QC
Xét ΔABD và ΔBAC có
AB chung
BD=AC
AD=BC
=>ΔABD=ΔBAC
=>góc DBA=góc BAC
=>góc PAB=góc PBA
=>PA=PB
PA+PC=AC
PB+PD=BD
mà PA=PB và AC=BD
nên PC=PD
PA=PB
QA=QB
=>PQ là trung trực của AB
PD=PC
QD=QC
=>PQ là trung trực của DC
a: Xét ΔBAC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MN là đường trung bình của ΔBAC
=>MN//AC và \(MN=\frac{AC}{2}\)
Xét ΔDAC có
G,E lần lượt là trung điểm của DA,DC
=>GE là đường trung bình của ΔDAC
=>GE//AC và \(GE=\frac{AC}{2}\)
MN//AC
GE//AC
Do đó: MN//GE
\(MN=\frac{AC}{2}\)
\(GE=\frac{AC}{2}\)
Do đó: MN=GE
Xét ΔABD có
M,G lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>MG là đường trung bình của ΔABD
=>MG//BD và \(MG=\frac{BD}{2}\)
\(MG=\frac{BD}{2}\)
\(MN=\frac{AC}{2}\)
mà BD=AC
nên MG=MN
Xét tứ giác MNEG có
MN//EG
MN=EG
Do đó: MNEG là hình bình hành
Hình bình hành MNEG có MN=MG
nên MNEG là hình thoi
b: Xét ΔBMN và ΔBAC có
\(\frac{BM}{BA}=\frac{BN}{BC}\left(=\frac12\right)\)
góc MBN chung
Do đó: ΔBMN~ΔBAC
=>\(\frac{S_{BMN}}{S_{BAC}}=\left(\frac{BM}{BA}\right)^2=\frac14\)
=>\(S_{BMN}=\frac14\cdot S_{BAC}\)
Xét ΔAMG và ΔABD có
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AG}{AD}\left(=\frac12\right)\)
góc BAD chung
Do đó: ΔAMG~ΔABD
=>\(\frac{S_{AMG}}{S_{ABD}}=\left(\frac{AM}{AB}\right)^2=\frac14\)
=>\(S_{AMG}=\frac14\cdot S_{ABD}\)
Xét ΔDGE và ΔDACcó
\(\frac{DG}{DA}=\frac{DE}{DC}\left(=\frac12\right)\)
góc GDE chung
Do đó: ΔDGE~ΔDAC
=>\(\frac{S_{DGE}}{S_{DAC}}=\left(\frac{DG}{DA}\right)^2=\left(\frac12\right)^2=\frac14\)
=>\(S_{DGE}=\frac14\cdot S_{DAC}\)
Xét ΔCEN và ΔCDB có
\(\frac{CE}{CD}=\frac{CN}{CB}\left(=\frac12\right)\)
góc ECN chung
Do đó: ΔCEN~ΔCDB
=>\(\frac{S_{CEN}}{S_{CDB}}=\left(\frac{CE}{CD}\right)^2=\frac14\)
=>\(S_{CEN}=\frac14\cdot S_{CDB}\)
Ta có: \(S_{BMN}+S_{AMG}+S_{DGE}+S_{CEN}+S_{MNEG}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{MNEG}+\frac14\left(S_{BAC}+S_{DAC}\right)+\frac14\left(S_{ABD}+S_{CBD}\right)=S_{ABCD}\)
=>\(S_{MNEG}=\frac12\cdot S_{ABCD}\)
Kẻ AH⊥CD tại H và BK⊥CD tại K
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
\(\hat{ADH}=\hat{BCK}\)
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
=>AH=BK và DH=CK
Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
=>AB=KH
=>KH=6(cm)
DH+HK+KC=DC
=>DH+KC=DC-HK=12-6=6(cm)
=>DH=KC=6/2=3(cm)
ΔAHD vuông tại H
=>\(AH^2+HD^2=AD^2\)
=>\(AH^2=5^2-3^2=16=4^2\)
=>AH=4(cm)
\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AH\cdot\left(AB+CD\right)\)
\(=\frac12\cdot4\cdot\left(6+12\right)=2\cdot18=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(S_{MNEG}=\frac12\cdot36=18\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
A B C D K E F
Kẻ BE//AD ta có AB=DE=EC => BE là đường trung bình tam giác KDC và EF là đường trung bình của tam giác CAD.
dt(ABC)=150 => dt(KAB) = dt(ABC) = 150 (do chung đường cao hạ từ A và hai đáy CB=BK)