Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ đường cao AH và BK (H,K∈DC)
Ta có AB=BC=AD⇒hình thang ABCD là hình thang cân
Ta lại có chuviABCD=AB+BC+CD+AD=3AB+22⇒3AB=52-22=30⇒AB=BC=AD=10(cm)
Xét △AHD và △BKC có:
∠D=∠C
BC=AD
∠AHD=∠BKC=90
Suy ra △AHD = △BKC( cạnh huyền góc nhọn)
⇒KC=DH
Ta có ∠AHD=∠BKC=∠HAB=90(vì AB//HK)⇒ABKH là hình chữ nhật⇒AB=HK=10(cm)
Ta có DC=DH+HK+KC⇒22=2DC+10⇒2DC=12⇒DC=6(cm)
Ta có △AHD vuông tại H⇒AD2=AH2+HD2⇒100=AH2+36⇒AH2=100-36=64⇒AH=8(cm)
Vậy chiều cao hình thang là 8cm
Kẻ đường cao AH và BK (H,K∈DC)
Ta có AB=BC=AD⇒hình thang ABCD là hình thang cân
Ta lại có chuviABCD=AB+BC+CD+AD=3AB+22⇒3AB=52-22=30⇒AB=BC=AD=10(cm)
Xét △AHD và △BKC có:
∠D=∠C
BC=AD
∠AHD=∠BKC=90
Suy ra △AHD = △BKC( cạnh huyền góc nhọn)
⇒KC=DH
Ta có ∠AHD=∠BKC=∠HAB=90(vì AB//HK)⇒ABKH là hình chữ nhật⇒AB=HK=10(cm)
Ta có DC=DH+HK+KC⇒22=2DC+10⇒2DC=12⇒DC=6(cm)
Ta có △AHD vuông tại H⇒AD2=AH2+HD2⇒100=AH2+36⇒AH2=100-36=64⇒AH=8(cm)
Vậy chiều cao hình thang là 8cm
a: Sửa đề: DC=9cm
Kẻ BH⊥DC tại H
Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\)
nên ABHD là hình chữ nhật
=>AB=HD và AD=BH
AB=HD
=>DH=4(cm)
DH+HC=DC
=>CH=9-4=5(cm)
ΔBHC vuông tại H
=>\(HB^2+HC^2=BC^2\)
=>\(BH^2=13^2-5^2=169-25=144=12^2\)
=>BH=12(cm)
=>AD=12(cm)
b: Gọi O là trung điểm của BC
=>O là tâm đường tròn đường kính BC
Gọi K là trung điểm của AD
Xét hình thang ABCD có
O,K lần lượt là trung điểm của BC,AD
=>OK là đường trung bình của hình thang ABCD
=>OK//AB//CD và \(OK=\frac{AB+CD}{2}=\frac{4+9}{2}=6,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>OK⊥ AD và K thuộc (O)
Xét (O) có
OK là bán kính
AD⊥OK tại K
Do đó: AD là tiếp tuyến tại K của (O)
