Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)
Do đó: ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\)
Vì ABCD là hình thang có AC cắt BD tại O
nên \(S_{AOD}=S_{BOC}=15\left(cm^2\right)\)
\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BOC}\)
=>\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot15=7,5\left(cm^2\right)\)
\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{S_{OAD}}{S_{DOC}}=\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(S_{DOC}=30\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{BOC}+S_{DOC}+S_{AOD}\)
\(=30+15+15+7,5=52,5\left(cm^2\right)\)
Bài làm
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
A B C D O
a/
Hai tg ABD và tg ABC có chung AB và đường cao từ D->AB = đường cao từ C->AB nên \(S_{ABD}=S_{ABC}\)
Hai tg này có phần diện tích chung là \(S_{ABO}\Rightarrow S_{AOD}=S_{BOC}\)
b/
Hai tg ABC và tg ACD có đg cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên
\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg trên có chung AC nên
\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\) đg cao từ B->AC / đg cao từ D->AC\(=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg ABO và tg AOD có chung AO nên
\(\dfrac{S_{ABO}}{S_{AOD}}=\) đg cao từ B->AC / đg cao từ D->AC\(=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S_{AOD}=2xS_{ABO}=2x3,5=7cm^2\)
\(\Rightarrow S_{ABD}=S_{ABO}+S_{AOD}=3,5+7=10,5cm^2\)
Hai tg ABD và tg BCD có đg cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên
\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{BCD}=2xS_{ABD}=2x10,5=21cm^2\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BCD}=10,5+21=31,5cm^2\)
Ta có: \(\frac{S_{OAB}}{S_{OBC}}=\frac{OA}{OC}\)
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{4}{12}=\frac13\)
Vì AB//CD
nên \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac13\)
TA có: \(\frac{OB}{OD}=\frac13\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac13\)
=>\(\frac{4}{S_{AOD}}=\frac13=\frac{4}{12}\)
=>\(S_{AOD}=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac13\)
=>\(\frac{S_{AOD}}{S_{DOC}}=\frac13\)
=>\(S_{DOC}=3\times S_{AOD}=3\times12=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OBC}+S_{OAD}+S_{ODC}\)
\(=4+12+12+36=40+24=64\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Sửa đề: Tính diện tích hình thang ABCD
Ta có: \(\frac{S_{BOC}}{S_{DOC}}=\frac{OB}{OD}\)
=>\(\frac{OB}{OD}=\frac{12}{24}=\frac12\)
Ta có: AB//CD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac12\)
\(\frac{OA}{OC}=\frac12\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\frac{OA}{OC}=\frac12\)
=>\(S_{AOB}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(\frac{OB}{OD}=\frac12\)
nên \(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac12\)
=>\(S_{AOD}=2\times S_{AOB}=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{BOC}+S_{COD}+S_{DOA}\)
\(=6+12+12+24=30+24=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)