Cho hình thang ABCD, AB // CD. Gọi E, F và K lần lượt là trung điểm của BD, AC và CD. Gọi H là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC. Chúng minh rằng:

a, H là trực tâm của tam giác EFK

b, Tam giác HCD cân

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)và các cặp cạnh đối không song song. Gọi M là giao điểm đường thẳng AB và CD; N là giao điểm BC và AD. Đường phân giác của góc AMD cắt cạnh AD và BC lần lượt tại E và F; đường phân giác của góc ANB cắt cạnh AB và CD lần lượt tại G và  H. Chứng minh rằng tứ giác HEFG là hình thoi.

Cho hình thoi ABCD cạnh a, góc A=60°. Gọi E ,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và CD

1, tính s tam giác BEF

2, gọi M là hình chiếu của E trên AC. I và K lần lượt là giao điểm của AC và EF với BD. Tính tỉ số MC trên EF

Hình thang ABCD (AB//CD) có DC=2AB .Gọi M,N,P,Q là trung điểm của các cạnh AB, BC,CD,DA

1) c/m các tứ giác ABPQ, MNPQ là hình bình hành

2) Tìm điều kiện của hình thang ABCDđể MNPQ là hình thoi

3) Gọi E là giao đimể của BD và AP . C/m ba điểm Q,N,E thẳng hàng

Chi hình thang cần ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BD, AC, BC. CMR M, N, P, Q thẳng hàng

Cho hình thang ABCD( AB song song với CD) .Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, CD. Gọi O là trung điểm của EF. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC lần lượt ở M, N

a) tứ giác EMFN là hình gì? Chứng minh?

b) hình thang ABCD cần điều kiện gì để EMFN là hình thoi? hình 

Cho hình thang ABCD có AB//CD; AD//BC. C/m

a,AB=CDvaf AD=BC và A^=C^; B^=D^

b, Gọi I là giao điểm của AC và BD. C/m IA=IC; IB=ID

M.n vẽ hình giúp em ạ thank nhiềuuuuuu 

cho hình thang ABCD ( AB//CD), gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD, BC, biết DE+EF+FC=a. Tính chu vi hình thang ABCD