Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABDE có
AB//DE
AE//BD
Do đó: ABDE là hình bình hành
b: ABDE là hình bình hành
=>AE=BD=12cm và ED=AB=7cm
ED+DC=EC
=>EC=7+18=25(cm)
Xét ΔAEC có \(AE^2+AC^2=CE^2\)
nên ΔAEC vuông tại A
c: AE⊥ AC
AE//BD
Do đó: BD⊥AC
=>\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AC\cdot BD=\frac12\cdot20\cdot12=10\cdot12=120\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
A B C D M N E
Kẻ AN cắt CD tại E
Xét △ANB và △END có :
^ANB = ^END (đối đỉnh)
NB = ND (gt)
^ABD = ^BDE (so le trong)
\(\Rightarrow\)△ANB = △END (g.c.g)
\(\Rightarrow\)AN = NE (cặp cạnh tương ứng)
Xét △AEC có : AM = MC
AN = NE
\(\Rightarrow\)MN // EC
\(\Rightarrow\)MN // AB // CD (ĐPCM)
BD cắt AC tại O
xét tam giác ABO và tam giác CDO
\(\widehat{aob}=\widehat{cod}\)
\(\widehat{abo}=\widehat{cdo}\)(ab//cd)
do đó tam giác ABO bằng tam giác CDO
\(\Rightarrow\frac{AB}{CD}=\frac{AO}{BO}=\frac{CO}{DO}=\frac{AO+CO}{BO+DO}=\frac{AC}{BD}=\frac{AC}{6}=\frac{3}{7}\)
\(\Rightarrow AC=\frac{6.3}{7}=\frac{18}{7}\left(cm\right)\)