A B C D M N I K 6cm 14cm

xét hthang ABCD có: M là t/đ của AD(gt) , N là t/đ của BC(gt)

=> MN là đg trung bình của hthang ABCD=> MN//AB//CD và MN = 1/2 . (AB+CD)  (1)

xét tg ABD có: M là t/đ của AD(gt) , MI//AB (vì I thuộc MN , MN//AB) => I là t/đ của BD=>  MI là đg trung bình của tg ABD

=> MI=1/2.AB   => MI= 1/2.6=3(cm)   (vì AB=6 cm)

c/m tương tự ta đc: KN là đg trung bình của tg ABC =>   KN  =  1/2. AB  = 1/2.6  =3 (cm)  (vì AB =6cm)

Mặt khác : MN= MI +IK +KN  => MN=3 +IK +3 => MN= 6+ IK    (2)

Từ (1),(2) => 6+ IK = 1/2. (AB+CD)

   <=> 6+IK =1/2.(6+14)

<=> 6+ IK= 10

<=> IK =4  (cm)

Ta có:MN là đường trung bình(do M là tđ AD,N là tđ BC)

Ta lại có: MI là dtb( bạn tự lí luận)

       MÀ MI//AB

\(\Rightarrow\)MI=1/2AB=1/2.6=3cm

Tương tự ta cũng có:KN=1/2AB=1/2.6=3cm

Theo định lí dường trung bình của hình thang thì:MN=\(\frac{AB+DC}{2}=\frac{6+14}{2}=10cm\)

Ta lại có :MI+IK+KN=MN

\(\Rightarrow\)IK=MN-(MI+KN)=10-(3+3)=4cm

k đi nha

Hình thang ABCD có AB // CD

M là trung điểm của AD (gt)

N là trung điểm của BC (gt)

Nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD ⇒ MN//AB// CD

MN = (AB + CD) / 2 = (6 + 14) / 2 = 10 (cm)

* Trong tam giác ADC, ta có:

M là trung điểm của AD

MK // CD

⇒ AK= KC và MK là đường trung bình của  ∆ ADC.

⇒ MK = 1/2 CD = 1/2 .14= 7 (cm)

Vậy: KN = MN – MK = 10 – 7 = 3 (cm)

* Trong  ∆ ADB, ta có:

M là trung điểm của AD

MI // AB nên DI = IB

⇒ MI là đường trung bình của ∆ DAB

⇒ MI = 1/2 AB = 1/2 .6 = 3 (cm)

IK = MK – Ml = 7 – 3 = 4 (cm)

a: Xét hình thang ABCD có

M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>MN//AB//CD và \(MN=\frac{AB+CD}{2}\)

Xét ΔADC có

M là trung điểm của AD

MK//DC

Do đó: K là trung điểm của AC
b: Xét ΔADC có

M,K lần lượt là trung điểm của AD,AC
=>MK là đường trung bình của ΔADC

=>\(MK=\frac12DC=AB\)

c: Ta có: \(AB=\frac{CD}{2}\)

\(DI=IC=\frac{DC}{2}\)

Do đó: AB=DI=IC

Xét tứ giác ABCI có

AB//CI

AB=CI

Do đó: ABCI là hình bình hành

=>AC cắt BI tại trung điểm của mỗi đường

mà K là trung điểm của AC

nên K là trung điểm của BI

=>B,K,I thẳng hàng