Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì O là trung điểm EF
MN qua O //AB//CD
=>M là trung điểm AD, N là TD BC
a: Xét hình thang AEFD có
O là trung điểm của EF
OM//AE//DF
Do đó: M là trung điểm của AD
Xét hình thang BEFC có
O là trung điểm của EF
ON//FC//EB
Do đó: N là trung điểm của BC
b: Xét hình thang AEFD có
O,M lần lượt là trung điểm của EF,AD
=>OM là đường trung bình của hình thang AEFD
=>\(OM=\frac12\left(AE+FD\right)=\frac12\left(\frac12\cdot AB+\frac12\cdot CD\right)=\frac14\cdot\left(AB+CD\right)\) (1)
Xét hình thang BEFC có
O,N lần lượt là trung điểm của EF,BC
=>ON là đường trung bình của hình thang BEFC
=>\(ON=\frac12\cdot\left(BE+CF\right)=\frac12\cdot\left(\frac12\cdot AB+\frac12\cdot CD\right)=\frac14\cdot\left(AB+CD\right)\) (2)
Từ (1),(2) suy ra OM=ON
c: Xét tứ giác EMFN có
O là trung điểm chung của EF và MN
=>EMFN là hình bình hành
a: Xét hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)
hay CD=12cm
Gọi H là trung điểm DC.
Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)
=> HE vuông FK ( vì FK vuông IF)
Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)
=> HF vuông EK( vì EK vuông IE)
Xét tam giác EFH có EK và FK là 2 đường cao nên K là trực tâm. Suy ra HK vuông FE mà FE //DC nên HK vuông DC tại H suy ra tam giác KDC cân tại K. Nên KD=KC
a: Xét hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
EF//AB//CD
Do đó: F là trung điểm của BC