\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

Trong hình thang ABCD cho ta: S_AOD = S_BOC = 9 cm²

Xét 2 tam giác AOB và AOD có chúng đường cao kẻ từ A nên 2 đáy OB và OD sẽ tỉ lệ với diện tích.

Suy ra   OB/OD  = 4/9

Mặt khác, 2 tam giác BOC và DOC có chúng đường cao kẻ từ C nên 2 diện tích sẽ tỉ lệ với 2 đáy.

Mà  OB/OD = 4/9  nên S_BOC/S_DOC = 4/9

Diện tích tam giác DOC:      9 : 4 x 9 = 20,25 (cm²)

Diện tích hình thang ABCD:   4 + 9 + 9 + 20,25 = 42,25 (cm²)

A B C D

Theo đề bài ta có: \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{3}S_{\Delta ADC}\)(Vì chung đường cao và đáy bằng 1/3)

Vậy \(S_{\Delta ADC}=18\times3=54\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=18+54=72\left(cm^2\right)\)

               Đ/S: 72 cm2

Chúc bạn học tốt !!!

Sửa đề: AC cắt BD tại O

Vì AB//CD

nên \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac35\)

\(\frac{OA}{OC}=\frac35\) nên \(\frac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\frac35\)

=>\(\frac{54}{S_{BOC}}=\frac35\)

=>\(S_{BOC}=54\times\frac53=90\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Vì \(\frac{OB}{OD}=\frac35\)

nên \(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac35\)

=>\(S_{AOD}=S_{AOB}\times\frac53=54\times\frac53=90\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Vì \(\frac{OA}{OC}=\frac35\)

nên \(\frac{S_{DOA}}{S_{ODC}}=\frac35\)

=>\(\frac{90}{S_{DOC}}=\frac35\)

=>\(S_{DOC}=90\times\frac53=150\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OBC}+S_{OAD}+S_{ODC}\)

\(=54+90+90+150=384\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: AB//CD

=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac23\)

Vì \(\frac{OA}{OC}=\frac23\)

nên \(\frac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\frac23\)

=>\(\frac{54}{S_{BOC}}=\frac23\)

=>\(S_{BOC}=54\times\frac32=81\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(\frac{OB}{OD}=\frac23\)

=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac23\)

=>\(\frac{54}{S_{AOD}}=\frac23\)

=>\(S_{AOD}=81\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(\frac{AO}{OC}=\frac23\)

=>\(\frac{S_{AOD}}{S_{DOC}}=\frac23\)

=>\(\frac{81}{S_{DOC}}=\frac23\)

=>\(S_{DOC}=81\times\frac32=121,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{BOC}+S_{AOD}+S_{DOC}\)

\(=54+81+81+121,5=337,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích hình ABD là:

54:2x5=135(cm2)

Diện tích hình ABCD là:

135:2x5=337,5(cm2)

Chúc bạn học giỏi nhé!!!

Diện tích hình ABD là:

54:2x5=135(cm²)

Diện tích hình ABCD là:

135:2x5=337,5(cm²)

Chúc bạn học giỏi nhé!!!

Dien h ABD la 

   54:2x5=135(cm²)

Dien h hinh thang ABCD la 

   135:2x5=337,5(cm²)