Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có 1 phần tư quả táo hỏi xem có bao nhiêu quả táo và số đó là 54
a) MN là đường trung bình tam giác HDC \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN=\frac{1}{2}DC=AB\\MN//DC//AB\end{cases}}\)=> MNAB là hình bình hành
b) Có \(\hept{\begin{cases}MN//DC\\AD\perp DC\end{cases}\Rightarrow MN\perp AD}\)
Mà \(DN\perp AM\)nên N là trực tâm tam giác AMD \(\Rightarrow AN\perp DM\)
Mà \(BM//AN\)(vì ANMB là hình bình hành) nên \(BM\perp DM\Rightarrow\widehat{BMD}=90^0\)
c) \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(\frac{DC}{2}+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(8+16\right).6}{2}=72\left(cm^2\right)\)
A B C D H N M
a, có M;N lần lượt là trđ của HC; HD (gt) xét tg DHC
=> MN là đtb của tg DHC (đn)
=> MN // DC mà DC // AB (do ABCD là hình thang) => AB // MN
MN = 1/2DC (tc) mà DC = 2AB => AB = 1/2DC => MN = AB
=> ABMN là hình bình hành (dấu hiệu)
b, MN // DC (câu a) DC _|_ AD (gt)
=> MN _|_ AD ; DN _|_ AM (gt) ; xét tg DAM
=> N là trực tâm của tg DAM
=> AN _|_ DM mà AN // BM do ABMN là hình bình hành (câu a)
=> DM _|_ BM (TC)
=> ^BMD = 90
c, có CD thì tính đc AB xong tính bth
Câu hỏi của Nguyễn Thiên Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
hình như sai đề phải bn ???????????
Ko sai đâu bạn đề thi HSG Toán Tỉnh Lâm Đồng đó!
A B C D M H K
Gọi K là trung điểm của DH.
Xét \(\Delta\)DHC: K là trung điểm DH, M là trung điểm HC
=> MK là đường trung bình \(\Delta\)DHC => MK//CD
Do CD vuông góc AD => MK vuông góc với AD
=> MK=1/2CD. Mà AB=1/2CD => MK=AB
MK//CD, AB//CD => AB//MK
Xét tứ giác AKMB:
MK=AB, MK//AB => AKMB là hình bình hành => AK//BM (1)
Xét \(\Delta\)ADM: MK vuông góc với AD (cmt), DK vuông góc với AM tại H
=> K là trực tâm \(\Delta\)ADM => AK vuông góc với DM (2)
Từ (1) và (2) => BM vuông góc với DM (Quan hệ song song, vuông góc)
=> ^BMD=900 (đpcm).
đề của mình là AB<CD
sgdybb3nfffhgrunhurhgurhghrfgfvtvtcfxiiijjjjjjjjjMượn hình của Alibaba Nguyễn nhé ( Tại tui lười )
Trong tam giác HDC có K là trung điểm của DH, M là trung điểm của HC
=> KM là đường TB của tam giác HDC =>KM // = 1/2 DC
Mà AB // = 1/2DC => AB // = KM
=> Tứ giác ABMK là HBH => AK // BM
Lại có KM // DC , DC cuông góc AD => KM vuông góc AD
Trong tam giác ADM, MK vuông góc AD, DH vuông góc AM => K là trực tâm của tam giác ADM => AK vuông góc DM
Mà BM // AK ( CMT ) => BM vuông góc DM (Đpcm)
easy mà