Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hai tg ABC và BCD có đường cao hạ từ D xuống AB = đường cao hạ từ B xuống CD nên
\(\frac{S_{ABC}}{S_{BCD}}=\frac{AC}{CD}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{BCD}=3xS_{ABC}=3x24=72cm^2\)
\(S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{BCD}=24+72=96cm^2\)
Sửa đề: AC cắt BD tại I. Biết diện tích tam giác ADC là \(18\operatorname{cm}^2\) . Tính diện tích tam giác ABC.
Kẻ AH⊥DC tại H và CK⊥AB tại K
=>AH,CK là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có AH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AH\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Xét hình thang ABCD có CK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times CK\times\left(AB+CD\right)\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra AH=CK(3)
Xét ΔADC có AH là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times AH\times CD\) (4)
Xét ΔCAB có CK là đường cao
nên \(S_{CAB}=\frac12\times CK\times BA\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\frac{S_{CAB}}{S_{ADC}}=\frac{AB}{CD}=\frac23\)
=>\(\frac{S_{CAB}}{18}=\frac23=\frac{12}{18}\)
=>\(S_{CAB}=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Xét ΔEAB và ΔECD có
góc EAB=góc ECD
góc AEB=góc CED
=>ΔEAB đồng dạng với ΔECD
=>EA/EC=AB/CD=EB/ED=1/2
=>\(S_{BEC}=2\cdot7=14cm^2;S_{ABC}=21\left(cm^2\right)\)
Xét ΔDHC vuông tại H và ΔBKA vuông tại K có
góc HCD=góc KAB
=>ΔDHC đồng dạng với ΔBKA
=>DH/BK=DC/BA=2
=>DH=2BK
\(S_{ADC}=\dfrac{1}{2}\cdot DH\cdot AC\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BK\cdot AC\)
mà DH=2BK
nên \(S_{ADC}=2\cdot S_{ABC}=2\cdot21=42\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{ABCD}=63\left(cm^2\right)\)