Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AB⊥BD
AB//CD
Do đó: BD⊥CD
=>ΔBDC vuông tại D
Xét ΔGBA vuông tại B và ΔGDC vuông tại D có
\(\hat{BGA}=\hat{DGC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔGBA~ΔGDC
=>\(\frac{GB}{GD}=\frac{GA}{GC}\)
=>\(\frac{DF}{GD}=\frac{CE}{GC}\)
=>\(\frac{DF}{CE}=\frac{GD}{GC}\)
Xét ΔGDF vuông tại D và ΔGCE vuông tại C có
\(\frac{GD}{GC}=\frac{DF}{CE}\)
Do đó: ΔGDF~ΔGCE
b: Gọi H là giao điểm của GF và CE
ΔGDF~ΔGCE
=>\(\hat{GFD}=\hat{GEC}\)
=>\(\hat{HFC}=\hat{GFD}=\hat{HEG}\)
Xét ΔHFC và ΔHEG có
\(\hat{HFC}=\hat{HEG}\)
góc H chung
Do đó: ΔHFC~ΔHEG
=>\(\frac{HF}{HE}=\frac{HC}{HG}\)
=>\(\frac{HF}{HC}=\frac{HE}{HG}\)
Xét ΔHFE và ΔHCG có
\(\frac{HF}{HC}=\frac{HE}{HG}\)
góc FHE chung
Do đó: ΔHFE~ΔHCG
=>\(\hat{HFE}=\hat{HCG}=90^0\)
=>GF⊥FE
a: Xét tứ giác AKCI có
AK//CI
AI//CK
Do đó: AKCI là hình bình hành
Gọi O là giao của AC và BD
Xét ΔODE vuông tại D và ΔOCE vuông tại C có
OE chung
ED=EC
Do đó: ΔODE=ΔOCE
=>OD=OC
Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc OBA=góc ODC
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>OA/OC=OB/OD
mà OC=OD
nên OA=OB
AC=AO+OC
BD=BO+OD
mà AO=BO và CO=DO
nên AC=BD
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AC=BD
Do đó: ABCD là hình thang cân