Câu hỏi của THNC Hồ Tuấn Minh

Question

Cho hình thang ABCD, AC và BD cắt nhau tại O. Tính SAOD biết SBOC= 15 cm

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

sửa đề: $S_{BOC}=15\left(\operatorname{cm}^2\right)$

AB//CD
=>$\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}$

Vì $\frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}$ nên $\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac{AB}{CD}$ (1)

Vì $\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}$ nên $\frac{S_{BOA}}{S_{AOD}}=\frac{AB}{CD}\left(2\right)$

Từ (1),(2) suy ra $\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac{S_{BOA}}{S_{AOD}}$

=>$S_{AOD}=S_{BOC}$

=>$S_{AOD}=15\left(\operatorname{cm}^2\right)$

Câu trả lời:

sửa đề: $S_{BOC}=15\left(\operatorname{cm}^2\right)$

AB//CD
=>$\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}$

Vì $\frac{OA}{OC}=\frac{AB}{CD}$ nên $\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac{AB}{CD}$ (1)

Vì $\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}$ nên $\frac{S_{BOA}}{S_{AOD}}=\frac{AB}{CD}\left(2\right)$

Từ (1),(2) suy ra $\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac{S_{BOA}}{S_{AOD}}$

=>$S_{AOD}=S_{BOC}$

=>$S_{AOD}=15\left(\operatorname{cm}^2\right)$