Sửa đề: Tính diện tích hình thang ABCD

Ta có: \(\frac{S_{BOC}}{S_{DOC}}=\frac{OB}{OD}\)

=>\(\frac{OB}{OD}=\frac{12}{24}=\frac12\)

Ta có: AB//CD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac12\)

\(\frac{OA}{OC}=\frac12\)

=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\frac{OA}{OC}=\frac12\)

=>\(S_{AOB}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Vì \(\frac{OB}{OD}=\frac12\)

nên \(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac12\)

=>\(S_{AOD}=2\times S_{AOB}=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{BOC}+S_{COD}+S_{DOA}\)

\(=6+12+12+24=30+24=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)

Do đó: ΔOAB đồng dạng với ΔOCD

=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\)

Vì ABCD là hình thang có AC cắt BD tại O

nên \(S_{AOD}=S_{BOC}=15\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BOC}\)

=>\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot15=7,5\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{S_{OAD}}{S_{DOC}}=\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(S_{DOC}=30\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{BOC}+S_{DOC}+S_{AOD}\)

\(=30+15+15+7,5=52,5\left(cm^2\right)\)

Vẽ hình

a)Tim tỉ số diện tích 2 tam giác ABI và AID:  1 2

b)  So sánh AI- IC

Tìm diện tích hình tam giác BIC: 24cm² ( bằng cách so  sánh dt ABD và ABC = > dt ADI = dtBIC = 24cm²

-  Tìm tỉ số dt 2 tam giác AIB và BIC là  1 2

-Mà 2 tam giác AIB và BIC lại có chung chiều cao hạ từ B = > đáy AC

= > AI=  1 2 IC

A B C D O

a/

Hai tg ABD và tg ABC có chung AB và đường cao từ D->AB = đường cao từ C->AB nên \(S_{ABD}=S_{ABC}\) 

Hai tg này có phần diện tích chung là \(S_{ABO}\Rightarrow S_{AOD}=S_{BOC}\)

b/

Hai tg ABC và tg ACD có đg cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg trên có chung AC nên

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\) đg cao từ B->AC / đg cao từ D->AC\(=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg ABO và tg AOD có chung AO nên

\(\dfrac{S_{ABO}}{S_{AOD}}=\) đg cao từ B->AC / đg cao từ D->AC\(=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S_{AOD}=2xS_{ABO}=2x3,5=7cm^2\)

\(\Rightarrow S_{ABD}=S_{ABO}+S_{AOD}=3,5+7=10,5cm^2\)

Hai tg ABD và tg BCD có đg cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{BCD}=2xS_{ABD}=2x10,5=21cm^2\) 

\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BCD}=10,5+21=31,5cm^2\)

nhanh nào!

Cho hình chữ nhật ABCD có đáy AB bằng 2/3 CD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O biết sADO = 12cm2

a) tìm các cặp tam giác có diện tích bằng nhau và giải thích

b) tính sABCD