Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. M, N là trung điểm của AD, BC => MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=> \(MN=\frac{AB+CD}{2}\Leftrightarrow2MN=AB+CD\Leftrightarrow AB=2MN-CD=2.6-8=4\)
b. Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD => MN//AB <=> MP//AB
Mà M là trung điểm AD => P là trung điểm của BD
=> MP là đường trung bình trong tam giác ABD => MP=1/2 AB=1/2.4=2
Làm tương tự, có: QN=1/2AB = 2
=> PQ = MN - MP - QN = 6 - 2 - 2 = 2
A B C D M N P Q
+) Hình thang ABCD có M; N là trung điểm của AD; BC => MN là đường trung bình của hình thang
=> MN // AB // CD và MN = (AB + CD)/2
+) Tam giác ADB có MP // AB; M là trung điểm của AD => P là trung điểm của DB
Tam giác ABC có NQ // AB; N là trung điểm của BC => Q là trung điểm của AC
+) 2.MN = AB + CD => AB = 2.MN - CD = 2.6 - 8 = 4 cm
c) MP = AB/2 = 4/2 = 2 cm
QN = AB/2 = 4/2 = 2 cm
=> PQ = MN - MP - QN = 6 - 2 - 2 = 2 cm
ĐS:...
Chỉ hình thang ABCD (AB//CD). Phân giác góc A cắt BC tại E.
a) CM: AB=BE
b) Phân giác góc B cắt AE tại F. CMR: BF vuông góc với AE và FA.FE.
c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm cua AB và CD. CMR: M,F,N thẳng hàng
a: Xét ΔDAB có
M,P lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>MP là đường trung bình của ΔDAB
=>MP//AB và \(MP=\frac{AB}{2}\)
MP//AB
AB//DC
Do đó: MP//AB//CD
=>MN//AB//CD
Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MN//AB//CD
DO đó: N là trung điểm của BC
Xét ΔADC có
M là trung điểm cua AD
MQ//DC
Do đó: Q là trung điểm của AC
b: Xét ΔADC có
M,Q lần lượt là trung điểm của AD,AC
=>MQ là đường trung bình của ΔADC
=>\(MQ=\frac{DC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBDC có
P.N lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>PN là đường trung bình của ΔBDC
=>PN//DC và \(PN=\frac{DC}{2}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra MQ=PN
c: \(MP=\frac{AB}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
MQ=NP
=>NP=MP+PQ=4+5=9(cm)
=>PQ+QN=9
=>5+QN=9
=>QN=4(cm)
MN=MP+PQ+QN
=4+5+4=8+5=13(cm)
Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>AB+CD=2MN
=>8+CD=2*13=26
=>CD=18(cm)
A B C D M N P Q H
a, Ta có: AM = MD (gt), BN=CN (gt)
=> MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>\(MN=\frac{AB+CD}{2}\Rightarrow AB+8=6.2\Rightarrow AB=12-8=4\left(cm\right)\)
b, MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=> MN // AB
Mà AM = MD (gt)
=> MP là đường trung bình của t/g ABD
=> \(MP=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
Lại có: MN // AB, BN=CN(gt)
=>NQ là đường trung bình cuat t/g ABC
=>\(NQ=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
=> PQ = MN - MQ - NQ = 6 - 2 - 2 = 2 (cm)
Vậy...