8 cm2 chứ

Gọi d(A;a) là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng a. 
2S(AOB) =OB.d(A;OB) =8 
2S(BOC) =OB.d(C;OB) =16 
=> d(A;OB)/d(C;OB) =1/2 
=> OD.d(A;OB)/[OD.d(C;OB)] =1/2 
=> 2S(AOD)/(2S(COD)) =1/2 
=> S(COD) =2S(AOD) =2S(BOC) =2.8 =16 
=> S(ABCD) =4 +8 +8 +16 =36 (cm2)

Bạn tự vẽ hình nha

a, Xét \(\Delta BHA\) và \(\Delta BAC\) có :

\(\widehat{B}:chung\)

\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^o\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta BHA\sim\Delta BAC\left(g.g\right)\)

b, Đề phải là chứng minh AH²=BH.CH

Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\) ( cùng phụ với \(\widehat{BAH}\))

\(\Rightarrow\) \(\Delta AHB\sim\Delta CHA\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}\)

\(\Rightarrow\) \(AH^2=BH.CH\)

c, \(\Delta ABH:\) \(\widehat{AHB}=90^o\)

\(\Rightarrow\) \(AB^2=BH^2+AH^2\) ( Định lý Py-ta-go )

\(=3^2+4^2=25\)

\(\Rightarrow\) \(AB=5\left(cm\right)\)

Ta có : \(\Delta BHA\sim\Delta BAC\) ( câu a )

\(\Rightarrow\) \(\frac{S_{\Delta BHA}}{S_{\Delta BAC}}=\frac{BH^2}{BA^2}=\frac{3^2}{5^2}=\frac{9}{25}\)

SỬA ĐỀ: "Chứng minh: \(\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\dfrac{MN.MP}{AB.AC}\)

Nếu bài này lớp 8 và đề như vậy theo mình không làm được vì:

Chưa học sin cos tan.....

Nếu c/m bằng tam giác đồng dạng thì thiếu dữ kiện

a) xét ta giác AHM và tam giác ACH có

góc AMH =góc AHC=90o

AH cạnh chug

góc A chug

=> tam giác AHM= tam giác ACH