Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Ta có:
S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+.....+k(k+1)(k+2)
4S=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.4.5+......+k(k+1)(k+2)
4S=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+.....+k(k+1)(k+2)(k+3-k+1)
4S=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+.....+k(k+1)(k+2)(k-1)-k(k+1)(k+2)(k-1)+k(k+1)(k+2)(k+3)
=> 4S=k(k+1)(k+2)(k+3)
Nhận xét k(k+1)(k+2)(k+3) là tích 4 số tự nhiên liên tiếp
Vậy khi k(k+1)(k+2)(k+3) +1 sẽ là số chính phương
=> 4S+1 là số chính phương
4S=4.[1.2.3+2.3.4+...+k(k+1)(k+2)]=1.2.3.4+2.3.4.4+...+k(k+1)(k+2).4
4S=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+...+k(k+1)(k+2)[(k+3)-(k-1)]
4S=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)
4S=k(k+1)(k+2)(k+3)
4S+1=k(k+1)(k+2)(k+3)+1
4S+1=k(k+3)(k+1)(k+2)+1
4S+1=(k^2+3k+1)^2
Vì k thuộc N*
=>4S+1 là số chính phương
Em mới học lớp 7 nên làm thế này không biết có đúng không
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\hat{OAB}=\hat{OCD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
\(\hat{AOB}=\hat{COD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAB~ΔOCD
=>\(\frac{S_{OAB}}{S_{OCD}}=\left(\frac{OA}{OC}\right)^2\)
=>\(\left(\frac{OA}{OC}\right)^2=\frac{9}{16}=\left(\frac34\right)^2\)
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac34\)
ΔOAB~ΔOCD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\)
=>\(\frac{OB}{OD}=\frac34\)
Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac34\)
=>\(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac34\)
=>\(\frac{9}{S_{BOC}}=\frac34\)
=>\(S_{BOC}=9\cdot\frac43=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(\frac{OB}{\left.OD\right.}=\frac34\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac34\)
=>\(S_{AOD}=9\cdot\frac43=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: \(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OBC}+S_{OAD}+S_{ODC}\)
\(=9+12+12+16=25+24=49\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Biết làm câu a thì mình làm trước câu a thôi nha
Ta có OM // AB
\(\Rightarrow\)\(\frac{OM}{AB}=\frac{OD}{DB}\)( 1 )
ON // AB
\(\Rightarrow\)\(\frac{ON}{AB}=\frac{OC}{AC}\)( 2 )
AB // CD
\(\Rightarrow\)\(\frac{OD}{OB}=\frac{OC}{OA}\Rightarrow\frac{OD}{OB+OD}=\frac{OC}{OA+OC}\Rightarrow\frac{OD}{DB}=\frac{OC}{AC}\) ( 3 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) suy ra \(\frac{OM}{AB}=\frac{ON}{AB}\)
\(\Rightarrow\)\(OM=ON\left(ĐPCM\right)\)
Câu hỏi của trần trúc quỳnh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
k rồi giải cho
bài khó vậy mik mới lớp 6
mk lop 6
bài này lớp mấy
a) Theo định lí Talet có \(\frac{OA}{OC}\)= \(\frac{OB}{OD}\)=> \(\frac{S_{OAB}}{S_{OBC}}\)= \(\frac{S_{OAB}}{S_{OAD}}\)=> \(S_{OBC}\)= \(S_{OAD}\)
b) \(\frac{S_{AOB}}{S_{BOC}}\)=\(\frac{OA}{OC}\), \(\frac{S_{COD}}{S_{BOC}}\)=\(\frac{OD}{OB}\)=> \(\frac{S_{AOB}.S_{COD}}{S_{BOC}^2}\)=\(\frac{OA.OD}{OC.OB}\)= 1 => đpcm