Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: AE+EB=AB
CF+FD=CD
mà AB=CD và AE=CF
nên EB=FD
Ta có: AH+HD=AD
CG+GB=CB
mà AH=CG và AD=CB
nên DH=BG
Xét ΔEAH và ΔFCG có
EA=FC
\(\hat{EAH}=\hat{FCG}\) (ABCD là hình bình hành)
AH=CG
Do đó: ΔEAH=ΔFCG
=>EH=GF
b; Xét ΔEBG và ΔFDH có
EB=FD
\(\hat{EBG}=\hat{FDH}\) (ABCD là hình bình hành)
BG=DH
Do đó: ΔEBG=ΔFDH
=>EG=FH
Xét tứ giác EHFG có
EH=FG
EG=HF
Do đó: EHFG là hình bình hành
c: Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
=>BD cắt FE tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của BD
nên I là trung điểm của EF
=>E,I,F thẳng hàng
A B C D E M P F N Q 8cm 12cm
Theo giả thiết ta có:
AE = EM = MP = PD => AE + EM = MP+PD
C/ m tương tự ta có: BF +FN = NQ + QC
=> MN là đg TB hình thang ABCD
\(\Rightarrow MN=\frac{AB+CD}{2}=\frac{8+12}{2}=10\left(cm\right)\)
C/m tương tự ta có:
\(EF=\frac{AB+MN}{2}=\frac{8+10}{2}=9\left(cm\right)\)
\(PQ=\frac{MN+CD}{2}=\frac{10+12}{2}=11\left(cm\right)\)
Vậy...
a: Xét hình thang ABCD có
\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{BH}{BC}\)
Do đó: EH//DC