Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi I là giao điểm của AC và BD
Xét ΔIEM và ΔICN có
\(\hat{IEM}=\hat{ICN}\) (hai góc so le trong, EM//CD)
\(\hat{EIM}=\hat{CIN}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIEM~ΔICN
=>\(\frac{IE}{IC}=\frac{IM}{IN}\)
=>\(IE\cdot IN=IC\cdot IM\)
Xét ΔINF và ΔIMB có
\(\hat{NIF}=\hat{MIB}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\hat{INF}=\hat{IMB}\) (hai góc so le trong, NF//MB)
Do đó: ΔINF~ΔIMB
=>\(\frac{IN}{IM}=\frac{IF}{IB}\)
=>\(\frac{IC}{IE}=\frac{IF}{IB}\)
Xét ΔICF và ΔIEB có
\(\frac{IC}{IE}=\frac{IF}{IB}\)
\(\hat{CIF}=\hat{EIB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔICF~ΔIEB
=>\(\hat{ICF}=\hat{IEB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CF//BE
ảnh đây nhé, nếu ko thấy thì vào thống kê hỏi đáp của mik xem ảnh nhé
DE//AC
Theo định lí Ta-lét, ta có:AE/AB=CD/CB(1)
DF//AB
Theo định lí Ta-lét, ta có:AF/AC=BD/BC(2)
Cong ca 2 ve tuong ung (1) va (2) ta duoc:
AE/AB + AF/AC = CD/CB + BD/BC = CD+BD/BC = BC/BC = 1