Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: AB//CD
=>\(\hat{BAK}=\hat{DKA}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{BAK}=\hat{DAK}\) (AK là phân giác của góc BAD)
nên \(\hat{DAK}=\hat{DKA}\)
=>DA=DK
TA có: AB //CD
=>\(\hat{ABK}=\hat{CKB}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{ABK}=\hat{CBK}\) (BK là phân giác của góc ABC)
nên \(\hat{CBK}=\hat{CKB}\)
=>CB=CK
DA+CB
=DK+CK
=DC
AB//DC
=>\(\hat{BAK}=\hat{DKA}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{BAK}=\hat{DAK}\) (AK là phân giác của góc BAD)
nên \(\hat{DAK}=\hat{DKA}\)
=>DA=DK
AB//CD
=>\(\hat{ABK}=\hat{CKB}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{ABK}=\hat{CBK}\) (BK là phân giác của góc ABC)
nên \(\hat{CKB}=\hat{CBK}\)
=>CK=CB
AD+BC
=DK+KC
=DC
Vì \(AB//CD\left(h.thang.ABCD\right)\) nên \(\widehat{A_2}=\widehat{K_1};\widehat{B_2}=\widehat{K_2}\)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2};\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(t/c.tia.phân.giác\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{K_1};\widehat{B_1}=\widehat{K_2}\\ \Rightarrow\Delta ADK,\Delta BKC.lần.lượt.cân.tại.D,C\\ \Rightarrow AD=DK;BC=KC\\ \Rightarrow AD+BC=KC+KD=CD\)
đây nhé
giải giúp mình với mình cần gấp . cho hình thang ABCD (AB//DC) trong đó 2 tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại K thuộc dãy DC . C/m : AD + BC = CD . nếu mình bỏ dấu vào đúng thì cho mình **** nhé
+ Xét tam giác DAK có
^BAK=^DAK (AK là phân giác ^AKB) (1)
AB//CD => ^BAK=^DKA (góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) => tam giác DAK cân tại D (2 góc ở đáy bằng nhau)
=> AD=DK (*)
+ Chứng minh tương tự ta cũng có tam giác CBK cân tại C => BC=CK (**)
Từ (*) và (**) => DK+CK=AD+BC => DC=AD+BC (dpcm)