Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔOAE và ΔOCF có
\(\hat{OAE}=\hat{OCF}\) (hai góc so le trong, AE//CF)
OA=OC
\(\hat{AOE}=\hat{COF}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAE=ΔOCF
=>OE=OF
=>O là trung điểm của EF
Xét ΔOAG và ΔOCH có
\(\hat{OAG}=\hat{OCH}\overline{}\) (hai góc so le trong, AG//CH)
OA=OC
\(\hat{AOG}=\hat{COH}\) (hai góc đối đỉnh)
DO đó: ΔOAG=ΔOCH
=>OG=OH
=>O là trung điểm của GH
Xét tứ giác EHFG có
O là trung điểm chung của EF và HG
=>EHFG là hình bình hành
ảnh đây nhé, nếu ko thấy thì vào thống kê hỏi đáp của mik xem ảnh nhé
Gọi I là giao điểm của AC và BD
Xét ΔIEM và ΔICN có
\(\hat{IEM}=\hat{ICN}\) (hai góc so le trong, EM//CD)
\(\hat{EIM}=\hat{CIN}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIEM~ΔICN
=>\(\frac{IE}{IC}=\frac{IM}{IN}\)
=>\(IE\cdot IN=IC\cdot IM\)
Xét ΔINF và ΔIMB có
\(\hat{NIF}=\hat{MIB}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\hat{INF}=\hat{IMB}\) (hai góc so le trong, NF//MB)
Do đó: ΔINF~ΔIMB
=>\(\frac{IN}{IM}=\frac{IF}{IB}\)
=>\(\frac{IC}{IE}=\frac{IF}{IB}\)
Xét ΔICF và ΔIEB có
\(\frac{IC}{IE}=\frac{IF}{IB}\)
\(\hat{CIF}=\hat{EIB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔICF~ΔIEB
=>\(\hat{ICF}=\hat{IEB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CF//BE