Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét hình thang ABHK có
I là trung điểm của AK
IF//AB//KH
Do đó: F là trung điểm của BH
=>BF=FH(1)
Xét hình thang BIFC có
K là trung điểm của ID
KH//IF//DC
Do đó: H là trung điểm của FC
=>HF=HC(2)
Từ (1),(2) suy ra BF=FH=HC
b: Xét hình thang DIFC có
K,H lần lượt là trung điểm của ID,FC
=>KH là đường trung bình của hình thang DIFC
=>\(KH=\frac{IF+DC}{2}=\frac{8+6}{2}=\frac{14}{2}=7\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét hình thang ABHK có
I,F lần lượt là trung điểm của AK,BH
=>IF là đường trung bình của hình thang ABHK
=>AB+HK=2IF
=>AB+7=2*6=12
=>AB=5(cm)
Xét ΔDAC có MI//AC
nên \(\dfrac{DI}{DC}=\dfrac{DM}{DA}\)
mà \(\dfrac{DM}{DA}=\dfrac{BN}{BC}\)
nên \(\dfrac{DI}{DC}=\dfrac{DM}{DA}=\dfrac{BN}{BC}\)
=>Các tỉ số bằng với tỉ số DI/DC là \(\dfrac{DM}{DA};\dfrac{BN}{BC}\)
Sửa đề: E là giao điểm của AC và BD, DC=8cm.
Xét ΔEAB và ΔECD có
\(\hat{EAB}=\hat{ECD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
\(\hat{AEB}=\hat{CED}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAB~ΔECD
=>\(\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{CD}=\frac28=\frac14\)
=>\(\frac{AE}{AC}=\frac15\)
Xét ΔADC có \(\frac{AK}{AD}=\frac{AE}{AC}\left(=\frac15\right)\)
nên KE//DC
a: Xét hình thang ABCD có
\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{BH}{BC}\)
Do đó: EH//DC
kẻ đường chéo BD, gọi O là gđ của BD và IK
ta có AB//CD,IK//CD=> IK//AB//CD
ta có IK//AB=> AI/AD=BO/BD (1)
OK//CD(IK//CD,O thuộc IK)=> BO/BD=BK/BC (2)
(1),(2)=> AI/AD=BK/BC=> AI.BC=AD.BK (đpcm)