Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nếu hình hơi bé bạn vào link này : https://hoc24.vn/images/discuss/1632366020_614bedc45d934.jpg
Ta có Ab song song với Dc=> BAK=AKD
mà BAK=DAK( do Ak là tpg của DAB)
=> DAk=AKD=> tam giác DAk cân tại D=>DA=Dk(1)
chứng minh tương tự với tam giác BKC => tam giác BkC cân tại BKC cân tại C=> BC=KC(2)
Cộng (1),(2) => DA+BC=DK+KC
=> Da+Bc=DC
Lời nói chẳng mất tiền mua. Lựa lời mà chửi cho vừa lòng nhau. Đã chửi, phải chửi thật đau. Chửi mà hiền quá còn lâu nó chừa. Chửi đúng , không được chửi bừa . Chửi cha mẹ nó , không thừa một ai . Khi chửi , chửi lớn mới oai. Chửi hay là phải chửi dài , chửi lâu . Chửi đi chửi lại mới ngầu. Chửi nhiều cho nó nhức đầu , đau tai. Chửi xong nhớ nói bái bai . Phóng nhanh kẻo bị ăn chai vào mồm.
Ta có AB // CD => Góc IDC=Góc DIA ( so le trong )
Mà góc IDC=góc IDA ( do ID là tia phân giác góc ADC)
=> Góc DIA= Góc IDA => tam giác DIA cân tại A
=> AD = AI (1)
Ta có AB // CD => Góc DCI = Góc CIB (so le trong )
Mà góc DCI = góc ICB ( do IC là tia phân giác góc DCB)
=> Góc CIB = Góc ICB => tam giác CIB cân tại B
=> BC = BI (2)
Cộng (1) và (2) , vế theo vế .Ta được:
AD + BC = AI + BI
=> AD + BC = AB (đpcm)
Câu hỏi của Thư Anh Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath. Em tham khảo link này nhé!
Ta có: AM là phân giác của góc BAD
=>\(\hat{BAM}=\hat{DAM}=\frac12\cdot\hat{BAD}\)
Ta có: DM là phân giác của góc ADC
=>\(\hat{ADM}=\hat{CDM}=\frac12\cdot\hat{ADC}\)
Ta có: AB//CD
=>\(\hat{BAD}+\hat{ADC}=180^0\)
=>\(2\left(\hat{MAD}+\hat{MDA}\right)=180^0\)
=>\(\hat{MAD}+\hat{MDA}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
Xét ΔMAD có \(\hat{MAD}+\hat{MDA}=90^0\)
nên ΔMAD vuông tạio M
=>AM⊥MD tại M
Gọi K là giao điểm của AM và DC
Ta có: AB//DK
=>\(\hat{BAK}=\hat{AKD}\)
mà \(\hat{BAK}=\hat{DAK}\)
nên \(\hat{DAK}=\hat{DKA}\)
=>ΔDAK cân tại D
ΔDAK cân tại D
mà DM là đường cao
nên M là trung điểm của AK
Xét ΔMAB và ΔMKC có
\(\hat{MAB}=\hat{MKC}\) (hai góc so le trong, AB//CK)
MA=MK
\(\hat{AMB}=\hat{KMC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAB=ΔMKC
=>AB=KC
DK=DA
=>DA=DC+CK=DC+AB
=>DC+AB=7cm
Nếu DC>=4 và AB>=4 thì DC+AB>=4+4=8>7
=>Loại
=>Phải có 1 trong hai cạnh AB hoặc DC có độ dài nhỏ hơn 4cm
a) Theo đề bài ta có: \(\widehat{DAF}+\widehat{ADF}=\frac{\widehat{DAB}+ADC}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Xét tam giác AFD có \(\widehat{DAF}+\widehat{ADF}=90^o\) nên \(\widehat{AFD}=90^o\)
Hay tam giác AFD vuông tại F.
Gọi E là trung điểm AD.
Xét tam giác vuông ADF có FE là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên EF = AD/2
Lại có do F là trung điểm BC; E là trung điểm AD nên EF là đường trung bình hình thang.
Từ đó suy ra \(EF=\frac{AB+BC}{2}\)
Vậy nên AD = AB + BC.
b) Giả sử AD = AE + ED.
Gọi E là trung điểm AD. Do AD = AB + CD nên FE = (AB + DC)/2
Ta có E là trung điểm AD. Vậy nên EF là đường trung bình hình thang hay hay Flà trung điểm BC.
Tham khảo : Câu hỏi của Trần Nhật Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Áp dụng tính chất so le của AB//CD và giả thiết ta có:
(vì trong một tam giác đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau)
Cộng vế theo vế của ( 1 ) và ( 2 ) ta được: AD + BC = AB
Điều đó chứng tỏ tổng độ dài hai cạnh bên bằng độ dài của đáy AB của hình thang