Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC vuông tại A
=>\(AB^2\)+\(AD^2\)=\(BD^2\)
=>BD=13(theo định lí pi ta go)
=>BD=BC=tam giác BDC cân tại B
Kẻ đường cao BI
=>BI là đường trung tuyến tam giác BID vuông tại I
=>tam giác=tam giác(cạnh huyền góc nhọn)(tử tìm nha)
Xét tam giác BID vuông tại I có:
\(BD^2\)=\(BI^2\)+\(BI^2\)(theo định lí pi ta go)
=>ID=IC=\(13^2\)-\(12^2\)=25=5
=>ID+IC=DC=5.2=10
-----------------------------------học tốt ko cần mik đâu---------------------
Vẽ AE // BD, AH vg góc DC
=> ABDE là hbh(dhnb)
=> ED=AB=5cm, AE=BD=12cm
EC=ED+DC=5=15=20cm
Xét tg AEC có :
AE2+AC2=122+162= 400
EC2=202=400
=>AE2+AC2=EC2
=> tg AEC vg tại A
=> AH.EC=AE.AC
=>AH = 48/5 cm
S ht ABCD= ((5+12).48/5 ):2 = 96 cm2
a: Gọi O là giao điểm của AC và BD
Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\hat{OA}B=\hat{OCD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
\(\hat{AOB}=\hat{COD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAB~ΔOCD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac{5}{10}=\frac12\)
=>OC=2OA; OD=2OB
OC+OA=AC
=>2OA+OA=12
=>3OA=12
=>OA=4(cm)
=>OC=4*2=8(cm)
ΔOCD vuông tại O
=>\(OC^2+OD^2=CD^2\)
=>\(OD^2=10^2-8^2=100-64=36=6^2\)
=>OD=6(cm)
=>OB=1/2OD=3(cm)
BD=OB+OD=6+3=9(cm)
b: Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AC\cdot BD=\frac12\cdot9\cdot12=6\cdot9=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c: Chiều cao là:
\(2\cdot54:\left(5+10\right)=\frac{108}{15}=7,2\left(\operatorname{cm}\right)\)